Dzisiejszy wpis wynika z dyskusji ze studentami z seminarium licencjackiego, ciekawej dyskusji, mam też nadzieję że będzie ciekawa dla szerszego grona.
Zastanowimy się dzisiaj czy potwierdzone klinicznie problemy z nieżytem nosa są skorelowane z zanieczyszczeniem powietrza. Nawet bez żadnych twardych danych spodziewamy się, że jakaś dodatnia zależność może być, i raczej im bardziej zanieczyszczone powietrze tym gorzej a więc i więcej problemów z nieżytem nosa.
Jeżeli jednak przed zobaczeniem danych wiemy jakiego wyniku oczekujemy to lepiej byśmy tych analiz nie robili. I tak trudno będzie nam utrzymać obiektywizm i raczej będziemy szukać metody, która potwierdzi nasze oczekiwania.
Na podstawie badania ECAP, największego w Polsce badania dotyczącego alergii, postaramy się odpowiedzieć na postawione powyżej badanie dotyczące zależności pomiędzy wymienionymi zmiennymi. Wyniki takiego badania sa przedstawione w periodyku ,,Kształcenie podyplomowe’’.
Spójrzmy na artykuł ,,Stan środowiska przyrodniczego a choroby alergiczne’’ strona 30, a w szczególności na wyniki ze strony 33-34.
W tabeli 2 użyto testu niezależności by zbadać czy jest zależność pomiędzy zanieczyszczeniem powietrza a potwierdzonym klinicznie nieżytem nosa. Zanieczyszczenie było badane w subiektywnej 11 stopniowej skali (0-10). Następnie testami sprawdza się czy osoby mieszkające w miejscach bez zanieczyszczenia powietrza (zanieczyszczenie=0) mają mniej potwierdzonych nieżytów nosa niż osoby mieszkające w miejscach słabo zanieczyszczonych (zanieczyszczenie=1-3) średnio zanieczyszczonych (zanieczyszczenie =4-7) czy bardzo zanieczyszczonych (zanieczyszczenie=8-10). W dwóch na trzy porównania otrzymuje się istotnie statystycznie więcej zachorowań w miejscach o większym zanieczyszczeniu. Wydaje się więc, że jest zależność dodatnia, tam gdzie jest zanieczyszczenie jest więcej nieżytów nosa.
Problem pojawia się jedynie jeżeli spojrzymy na rycinę 2
Pokazuje ona jaki był procent osób z nieżytem nosa dla każdej z 11 grup zanieczyszczeń powietrza. Wykres ten nie jest czytelny, ale jeżeli informację o procencie osób z nieżytem przedstawić na wykresie punktowym to otrzymamy następujący (moim zdaniem czytelniejszy) wykres
Zielona przerywana linia to regresja liniowa. Jak by nie liczyć korelacji pomiędzy procentem nieżytów a poziomem zanieczyszczenia (czy współczynnikiem Perasona, czy Spearmana czy Kendalla, za każdym razem korelacja jest ujemna) to otrzymujemy ujemną zależność. Czyli wręcz im bardziej zanieczyszczone powietrze, tym średnio mniej osób z nieżytem nosa.
Ok, te same dane, to samo pytanie, dwie różne odpowiedzi. Różnica jest taka, że za pierwszym razem pogrupowano zanieczyszczenie do 4 grup i za referencyjną wybrano brak zanieczyszczenia, czyli zanieczyszczenie =0. W drugim przypadku nie było agregacji ale zignorowano liczbę osób w każdej z 11 grup zanieczyszczenia powietrza.
Statystyka daje jednoznaczne odpowiedzi, przy czym często ta odpowiedź brzmi ,,o co Ci tak naprawdę chodzi, co chcesz sprawdzić?”.