Od jakiegoś czasu chodzi mi po głowie zbiór opowiadań przybliżających statystykę gimnazjalistom. Szukam więc zastosowań statystyki w codziennym życiu, w zagadnieniach interesujących dla ludzi w wieku 10-15 lat. Zagadnienia takie jak przewidywanie cen akcji, czy ocena ryzyka niespłacenia kredytu, czy badanie efektywności leku odpadają.
Tak się składa, że będąc na krótkim wypadzie nad morzem, przyszła mi go głowy mała ,,terenowa” gra statystyczna, o której poniżej napiszę. Jeżeli znacie inne zastosowania statystyki, które mogą być interesujące dla gimnazjalisty chętnie o nich usłyszę.
A wracając do gry terenowej. Pozwólcie, że najpierw naszkicuję tło wydarzeń. Cała rodzina na plaży, młody ze starym (czyli mną) budują zamek z piasku. Stary cały czas myśli o opowiadaniach dla gimnazjalistów.
Od morza wieje wiatr, wystarczająco silny by fale wdzierały się na kilka metrów w głąb plaży.
Wpadliśmy na świetny pomysł by zbudować mur zamku akurat w miejscu do którego dosięgają największe fale. Gdy któraś fala uderzy w mur zamku młody krzyczy ,,uciekać do zamku” i jest zabawa.
Fale, jak to fale, mają rożną długość (powinienem pisać wysokość, ale mnie interesować będzie jak daleko w głąb lądu fala potrafi się wedrzeć, więc będę pisał o jej długości/zasięgu).
Pomyślcie tylko jak świetnie by było móc przewidzieć, czy kolejna fala będzie duża i uderzy o mur zamku, czy też będzie mała i zakończy swój bieg wcześnie, daleko od murów.
Oczywiście czujni statystycy już widzą tu problem predykcji, ci z duszą inżyniera lub fani MacGyvera pewnie potrafiliby zbudować urządzenie, które na podstawie wielu czynników (siła wiatru, wysokość rozbryzgu o falochron, temperatura morza) z dużą precyzją przewidziałoby zasięg fal.
Problem jest taki, że nie mam pod ręką ani laptopa, ani miarki i żeby skrócić wyliczankę czego jeszcze nie mam to powiem, że mam jedynie dwie łopatki, wiaderko, wokół jest piasek, wodorosty i kamienie.
Zamieńmy zabawę w ucieczkę przed falami w terenową zabawę w statystykę. Ponieważ nie mieliśmy miarki do pomiaru jak głęboko w ląd wdzierają się fale to taką miarkę zbudowaliśmy sami. Od murów zamku co mniej-więcej stopę rozkładamy kamienie (powinny być duże by fale ich nie zmyły).
Następnie dla każdej fali liczymy do którego kamienia fala dotarła.
W zależności od cierpliwości dziecka (młody znudził się dosyć szybko, ale mnie od pewnych aktywności trudno oderwać, więc średnio jesteśmy cierpliwi) możemy teraz:
- Zrobić histogram zasięgu fal.
Taki histogram jest bardzo ciekawy, trochę przypomina rozkład beta o parametrach 1.5, 2.5, a trochę ,,kopnięty” rozkład normalny.
- Policzyć autokorelację długości kolejnych fal, czyli porównać jak wyglądają długości par kolejnych fal.
To akurat wdzięczne zadanie, ponieważ długie fale ,,dłużej wracają”, a wracając załamują kolejną falę, przez co nie udało nam się zauważyć dwóch kolejnych długich fal.
- Znaleźć wzorzec na długości fal poprzedzających te najdłuższe fale, uderzające o mur zamku.
Ponieważ te najdłuższe fale są rzadsze niż inne, więc trzeba mieć trochę cierpliwości. Ale za cierpliwość jest nagroda. Reguła, którą znalazłem jest taka, że po dosyć długiej fali jeżeli kolejna jest krótka to jeszcze kolejna ma dużą szansę na bycie tą docierającą do muru. Skuteczność tej reguły jest poniżej 50%, ale wciąż jest wystarczająco duża bym mógł pobawić się przed czterolatkiem w osobę statystycznie/magicznie przewidującą zasięg fal.
Epilog tej historii jest taki, że gdy wróciliśmy na plażę po obiedzie wiatr się wzmógł, fale zrobiły się większe, a po murze zostały szczątki. I było to świetnym pretekstem by wytłumaczyć młodemu czym jest brak stacjonarności.