Wykres ministerstwa finansów z ,,lie-factor” przekraczającym 200%

Przygotowując się do ubiegło-piątkowej prezentacji w Toruniu, przeglądałem katalogi na dysku ze zgromadzonymi materiałami, i tymi opublikowanymi, i tymi nie opublikowanymi. Wśród materiałów odłożonych ,,na potem” znalazłem dosyć brzydki przykład manipulacji polami na wykresie.

Osiem miesięcy temu minister finansów podczas konferencji prasowej wykazywał, że program jednej z partii opozycyjnych to klasyczna piramida finansowa. Wypowiedź podparł charakterystycznymi wykresami w kształcie piramidy [źródło np tutaj].

Kotwiczenie komunikatu piramidy za pomocą wykresu z pewnością niektórzy uznają za bardzo kreatywny pomysł. Ok, to zrozumiem, choć pole to marna geometria na pokazywanie proporcji. Niektórzy [patrz tutaj] wątpią czy liczby przedstawione na wykresie są dobrze policzone. Ok, rozumiem, że można je różnie liczyć, a minister przedstawia te wyliczenia, które uważa za najodpowiedniejsze, jego prawo.

Ale nie rozumiem dlaczego liczby na wykresie nie odpowiadają obrazowi. Obecność małych kwadracików wyraźnie sugeruje, że pola [kwadraciki] powinny być proporcjonalne do prezentowanych liczb. Ale nie są.

Edwart Tufte zaproponował współczynnik ,,lie-factor” (współczynnik przekłamania?) określający ilukrotnie efekt przedstawiany przez dane różni się od efektu przedstawianego przez wykres [więcej tutaj].

Policzmy ile ten współczynnik wyniesie dla powyższego wykresu.

Efekt w danych jest taki, że dochody do kosztów to 8.1 / 62.6 = 0.1293 [ok 12.9%]

Efekt przedstawiony na wykresie to:
zielony trójkąt ma szerokość 70px, wysokość 61px, w sumie to około 2135 piskeli.
duży trójkąt (zielony plus czerwony) ma szerokość 298px, wysokość 262px, w sumie około 39038 piskeli.
czerwony trapez to 39038 – 2135 = 36903 pikseli.
Efekt na wykresie więc to 2135/36903 = 0.0578 [ok. 5.8%]

Wykres pokazuje więc dwukrotnie mniejszą proporcje niż wynikałoby to z danych.

Wykres przedstawiający poprawne proporcje zielonego do czerwonego wyglądałby tak jak prawa strona poniżej.