W poniedziałkowym wpisie pisałem o tym jaki procent kobiet można spotkać w finałach OM, na wydziale MIMUW, w sejmie lub w gronie ekspertów NCN. Temat, który pojawił się w komentarzach do tego wpisu to linki do raportów o średnio równych lub lepsze wynikach kobiet w testach gimnazjalnych i średnio niższych zarobkach w branży IT (i pewnie wielu innych).
Dzisiaj napiszę kilka zdań nt. różnic pomiędzy wynikami chłopców i dziewcząt w różnych testach. Nazwa 'efekt płci’ jest być może myląca, ponieważ nie jest oczywiste czy różnice które się pojawią są konsekwencją samej płci i związanej z nią biologii, czy też różnicom w traktowaniu, wychowaniu, motywowaniu do nauki itp.
Plan jest następujący: Pokażę wyniki z testów gimnazjalnych, ponarzekam na złą prezentacje graficzną tych wyników i nadużywanie nieszczęsnej, niczego nie mówiącej średniej. Porównam te wyniki z wynikami testu SAT, który zdaje w Ameryce wielu 17-18 latków, przetłumaczę kilka interesujących komentarzy różnych badaczy studiujących temat różnic w osiągach w edukacji. Okazuje się bowiem, że jest to bardzo gorący temat i z olbrzymiej liczby dostępnych publikacji można wyłowić czasem bardzo rozbieżne wyniki.
Testy podsumowujące gimnazjum
Zaczniemy od wyników z raportu Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z roku 2011 podsumowującego wyniki gimnazjalistów kończących edukację w gimnazjum, a więc osób średnio w wieku 16 lat. Raport jest bardzo rozbudowany, ale na nasze potrzeby przyjrzymy się wynikom z części humanistycznej i z części matematyczno-przyrodniczej przytaczając wyniki w rozbiciu na płeć.
[Rysunek 1. Procent uczniów, którzy uzyskali określoną liczbę punktów z części humanistycznej w podziale na płcie. Ewidentnie dziewczęta maja średnio wyższą liczbę punktów niż chłopcy]
[Rysunek 2. Procent uczniów, którzy uzyskali określoną liczbę punktów z części matematyczno-przyrodniczej w podziale na płcie. Na pierwszy rzut oka nie widać różnic. Średni wynik dziewcząt jest wyższy niż średni wynik chłopców.]
Dodatkowo w raporcie przedstawione są średnie wyniki testu dla dziewcząt i chłopców. Średnie wyniki dla dziewczynek są wyższe w obu częsciach, dla testu humanistycznego znacząco, dla testu matematyczno-przyrodniczego nieznacznie.
Jest kilka interesujących kwestii związanych z wynikami testów gimnazjalnych, przedstawię je w punktach.
- Rozkład ocen. W przypadku wyników z części humanistycznej rozkład dla każdej z płci przypomina krzywą Gaussa, co sugeruje jednorodną populację w której końcowy wynik to składowa wielu niezależnych czynników, które się ma lub nie ale w sumie wychodzi taki symetryczny dzwon. W części matematycznej jest inaczej. Brak Gaussowskości, brak symetrii może wynikać z tego że populacja jest niejednorodna (grupy osób w rożnym stopniu pracujących nad matematyką) albo z tego, że czynniki które się sumuje nie są niezależne. Która z tych przyczyn ma miejsce można sprawdzić jedynie mając odpowiedzi cząstkowe, więc na razie tego tematu nie będę rozwijał.
- Sposób porównywania rozkładów. Do porównywania rozkładów wyników autorzy raportu zdecydowali się na porównywanie gęstości. Może one i ładnie wyglądają na rysunku, ale ich użyteczność jest praktycznie zerowa. W przypadku wyników z części humanistycznej przewaga dziewcząt jest tak wyraźna, że jak by jej nie przedstawić byłoby ją widać. Ale w części matematyczno-przyrodniczej sposób prezentacji uniemożliwia porównanie tego co ciekawe. I tutaj pojawia się pytanie co może być ciekawe.
- Jedną z ciekawych rzeczy to która płeć na częściej najgorsze wyniki. Np. spójrzmy na 5% gimnazjalistów o najgorszych wynikach – te osoby powinny nie są gotowe by żyć w świecie liczb, może koedukacja nie jest dobra, może należy te osoby inaczej uczyć – i zobaczmy która płeć tam dominuje. Dokładnie nie da się tych proporcji odczytać, ale wygląda na to, że wśród najgorszych gimnazjalistów z egzaminu matematyczno-przyrodniczego jest więcej chłopców.
- Drugą ciekawą informacją to która płeć ma najlepsze wyniki. Spójrzmy na 5% gimnazjalistów o najlepszych wynikach – te osoby mają szansę zostać głównymi architektami, projektantami, budowniczymi itp, zobaczmy która płeć tu dominuje. Z wykresu nie da się odczytać dokładnie tych proporcji odczytać, ale wygląda na to, że wśród najlepszych gimnazjalistów z egzaminu matematyczno-przyrodniczego jest więcej chłopców.
- W obu powyższych przypadkach te różnice nie są duże, ale pokazują, że patrzenie na średnie albo porównywanie gęstości to nie jest najlepsze rozwiązanie. Lepiej byłoby pokazywać kwantyle lub dystrybuanty. Może dystrybuanta nie wygląda równie ładnie graficznie, ale interesujących informacji niesie więcej.
Testy SAT MATH
- wiekiem. Gimnazjaliści robią test dwa lata wcześniej. Dwa lata to nie jest dużo dla dorosłych, ale akurat tutaj trafimy w okres dojrzewania, który u dziewczynek jest w 9-16 roku życia a u chłopców w 10-18 roku życia. Dojrzewanie może mieć to znaczący wpływ na wyniki, bez dodatkowych informacji nie jesteśmy jednak go w stanie uwzględnić.
- powszechnością wykonywania testu. Test gimnazjalny zdają wszyscy gimnazjaliści, więc praktycznie cała młodzież. Test SAT wykonują osoby planujące dalszą edukację, co w stanach oznacza, osoby bardzo dobre albo mające pieniądze na dalszą edukację.
- jednorodnością populacji. Populacja w Polsce jest bardziej jednorodna genetycznie niż w populacja w Ameryce.
- kultura, klimat itp.
Podsumowanie
Ważny komentarz
Porównywanie rozkładów wyników to ciekawe zadanie dotyczące dużych populacji. Może być użyteczne w planowaniu systemu edukacji (np. zasadności koedukacji). Nie należy jednak przeceniać tych efektów gdy mówi się o jednostkach. To, że jest większa obecność mężczyzn w grupie osób, które mają wysokie wyniki SAT MATH nie miało wpływu na fakt, że jedyną osoba z dwoma nagrodami Nobla w dwóch różnych dziedzinach nauk przyrodniczych jest kobieta Maria Skłodowska-Curie. To, że kobiety mają więcej punktów z części humanistycznej nie miało wpływu na fakt, że najlepszym polskim poetą jest mężczyzna Zbigniew Herbert*.
* Oczywiście w przypadku poetów jest to zupełnie subiektywne odczucie.