Wiek emerytalny, myślenie kategoriami przyszłości a moje szanse na zwiedzanie świata na emeryturze

Co jakiś czas opinia publiczna podgrzewana jest nowymi pomysłami na system emerytalny. Przy okazji różni eksperci przekonują, że zmiany są potrzebne (trudno się z tym nie zgodzić) a proponownay kierunek jest dobry lub niedobry, zależy już od eksperta (hmmm, opinie mieć łatwo, tym bardziej gdy nie jest ona związana z twardymi danymi). Czytałem kilka dni taki nasączony optymizmem artykuł. Polecam szczególnie rozdział ,,Myśleć kategoriami przyszłości’’ w którym autorka łagodzi obawy związane z podniesionym wiekiem emerytalnym  nadziejami na kilkuletnie wydłużenie się średniej życia (hmm, wydaje się że docieramy do pewnych granic) oraz argumentuje, że życie jest i będzie coraz łatwiejsze, przytaczając wiele argumentów za tym np. ,,że w końcu przybędzie tyle placówek opieki nad małymi dziećmi, że wszyscy chętni znajdą w nich miejsca’’  (ok, to tzw złośliwy cytat, ale wszystko wskazuje na to, że ujemny przyrost naturalny spowoduje, że kiedyś miejsc dla dzieci wystarczy, ale czy dla wszystkich chętnych? w to wątpię). Jasne jest, że ten system trzeba zmienić, ale nie ma co mydlić ludziom oczu, że zmiana będzie bezbolesna.

Ale do rzeczy. Pytanie, które mnie zastanowiło to jaka jest szansa, że ja (czy raczej moi rówieśnicy, statystyka nie odnosi sie do jednostek) dożyję wieku emerytalnego oraz na ile lat emerytury powinienem rozłożyć wszystkie planowane pdróże po świecie. Nie mogąc znaleźć odpowiedzi na to pytanie (eksperci w argumentach skupiają się osobach starszych, którzy o emeryturze myślą więcej niż przeciętny trzydziestolatek, ok trzydziestodwuatek) stwierdziłem, że jest to świetny argument aby wykonać kilka wizualizacji.

Na stronach GUS znaleźć można tablice trwania życia (dla roku 2010 tutaj). Można przy odrobinie chęci wyciągnąć ze stron 57-60 dane dotyczące trwania życia na rok 2010 (te dane w pliku tekstowym znaleźć można tutaj). Użyję tych danych aby zilustrować szansę moich rówieśników na dożycie emerytury (tj. 67 lat, choć nie wiadomo jak ten wiek się zmieni za 30 lat). Należy zaznaczyć, że tablice trwania życia zmieniają się w czasie. Tendencja jest taka, że długość życia  się wydłuża, choć wymaga to bardziej zaawansowanej opieki medycznej (wyższe wydatki na opiekę medyczną, zdrowszy tryb życia). Nie wiadomo jednak czy ten trend w Polsce się utrzyma czy nie. Opisując szanse dożycia emerytury, przyjmuję poniżej, że struktura umieralności się nie zmieni, jest to dyskusyjne założenie, ale coś założyć trzeba.

Ok, więc jednym z często przytaczanych argumentów jest to, że nawet mężczyźni w wieku 60 lat maja przed sobą jeszcze wiele (średnio 18) lat życia. Niestety łatwiej jest dożyć 100 lat gdy ma się już 99, zobaczmy więc jak wygląda oczekiwana średnia długość życia w zależności ile lat już przeżyliśmy. Wiek moich rówieśników zaznaczyłem kolorem czerwonym.

[Rys 1. Zielone linie (każda linia to jeden rocznik) przedstawiają oczekiwaną długość życia (koniec linii) w zależności od aktualnego wieku (początek linii). Na czerwono zaznaczyłem 32latków, średni oczekiwany czas życia to 73.46 lata]

 

Te wyniki dotyczą tylko mężczyzn, którzy żyją średnio krócej niż kobiety, ale bliższa ciału koszula…. Jeżeli ktoś chciałby wygenerować podobne wykresy dla kobiet, może skorzystać z kodów w R, które umieszczone są na stronie tutaj.

No cóż, średnio będę na emeryturze ponad 7 lat. Przy czym średnia to dosyć kapryśna miara. I w tym przypadku nic nie mówi (tz może i jest przydatna by policzyć oczekiwane wydatki państwa, ale z perspektywy trzydziestodwulatka to wciąż nic nie wiemy).

Więc zamiast średniej zobaczmy jakie jest prawdopodobieństwo, że  moi rówieśnicy dożyją emerytury albo że przeżyją 10 lub 20 lat na emeryturze.

 

[Rys 2. Funkcja przedstawiająca prawdopodobieństwo (oś y) dożycia wieku x (oś x) dla mężczyzn mających dziś 32 lata. Na niebiesko zaznaczono punkty odpowiadające wiekowi 67, 77 i 87 lat.]

Hmm, prawdopodobieństwo, że nie dożyję emerytury to 1:4, a że dożyję to 3:4 (mniej więcej, nie ma co kłócić się o 2%). Prawdopodobieństwo spędzenia 10 lat na emeryturze to 1:2, można by rzucić monetą, choć trudno uzasadnić, że wynik rzutu monetą jest skorelowany z długością życia.

Pointa? Nie ma co czekać do emerytury na zwiedzanie świata.

 

Zobaczmy jeszcze jakie są szanse dożycia do emerytury nowonarodzonych chłopców.

 

[Rys 3. Opis jak Rys 2 ale przedstawia prawdopodobieństwa dla nowonarodzonych chłopców.]

 

Ankiety studenckie a głaski dla pracowników dydaktycznych

W poprzednim wpisie dotyczącym wyników z ankiet studenckich zauważyliśmy, że w percepcji studenta (ocenianej przez korelację reszt) pytanie o ocenę przedmiotu jest czymś innym niż pozostałe pytania, dotyczące raczej sposobu prowadzenia zajęć.
Zamiast więc pokazywać wyniki ankiet we wszystkich ocenianych 11 wymiarach, skupię się na razie na dwóch, mianowicie ogólnej ocenie zajęć i ogólnej ocenie prowadzącego.

Jak juz pisałem, raporty opracowane przez studentów (patrz tutaj) są bardzo miłe dla oka, ale mam z nimi jeden szkopuł.
Mianowicie znaczna część tych raportów skupia się na pokazaniu par prowadzący-przedmiot, których oceniło przynajmniej 5 osób i który mieli ogólną ocenę w najwyższym kwartylu (takie top 25%).

Poniżej będę argumentował, że zarówno kryterium wyboru tych par do pokazania jak i sposób ich pokazania nie jest najlepszy.

Co jest złego w kryterium top 25% najlepszych z ocenionych przez przynajmniej 5 osób?

  1. Po co przyjmować próg 5 osób? Jeżeli para prowadzący/przedmiot  był oceniony przez mniej niż 5 osób to można argumentować, że taka ocena jest przypadkowa i nie jest reprezentatywna dla tego przedmiotu. Ten argument jednak ciężko obronić jeżeli mamy specjalistyczny kurs na który zapisało się tylko 4 osoby i wszystkie wypełniły ankiety.Można argumentować, że mała próbka spowoduje, że dobry prowadzący zostanie źle oceniony przypadkowo bo wypowie się tylko niewielka (niereprezentatywna) część studentów. Nie chcemy krzywdzić prowadzących przypadkowo złymi ocenami. Ale ten argument się też nie broni ponieważ pokazywanych jest tych 25% najlepszych. Nie znajduję uzasadnienia dla progu przynajmniej pięciu ankiet. Jestem może mało obiektywny, ponieważ prowadzę często przedmioty specjalistyczne (inna nazwa na niepopularne) na których liczba zapisanych osób waha się od 4 do 8 ;-).
  2. Po co przyjmować próg top 25%? Jak rozumiem celem ankiety jest możliwość wskazania (choć nie jest jasne jeszcze komu, ale o tym później) dobrych dydaktyków. Ale i w grupie samych wybitnych dydaktyków i w grupie samych beznadziejnych zawsze da się wskazać top 25%. Lepszy wydaje się być bezwzględny próg. Jeżeli uznać średnią ocenę 5,5 albo 6 jako wynik ponadprzeciętny (w skali 1-7) to sensowniejsze było by pokazywanie wszystkich ponadprzeciętnych dydaktyków.
  3. Dlaczego nie pokazywać wyników w rozbiciu na kursy. Wracamy do pytania, że nie jest jasne dla kogo przygotowane są te wyniki ankiet. Gdy byłem studentem, chciałem by ankiety były przeprowadzane po to by ułatwić studentom wybór ćwiczeniowca lub prowadzącego laboratorium. Jeżeli tak to dla każdego kursu chciałbym mieć wskazane kto jest najlepszym ćwiczeniowcem/laborantem i czy są pomiędzy ćwiczeniowcami duże różnice. Będąc prowadzącym uważam, że takie ankiety mogłyby mi pomóc ocenić, z drugiej strony barykad,y jakie są prowadzone przeze mnie zajęcia. Jak to jednak zrobić kiedy prowadząc ćwiczenia ze statystyki mogę moją średnia z ankiet mogę porównać ze średnią z wszystkich kursów. Wolałabym już porównanie ze średnią z wszystkich prowadzących statystykę.

Tak więc aktualny sposób prezentacji wyników wygląda trochę jak sposób w jaki firmy motywują sprzedawców, pokazując top 25% osób mających największe obroty w każdej kategorii sprzedawanych przedmiotów. I jest to raczej bonus łechczący ego osób, które znalazły się na tej liście, ale bonus z którego trudno wyciągnąć użyteczne informacje. (Oczywiście taki bonus jest bardzo ważny. Na niewiele więcej może liczyć starający się dydaktyk jak na wysokie miejsce w rankingach popularności ankietowanych studentów, ale to inna historia.)

 

Ok, ponarzekałem, czas na częśc konstruktywną.
Pierwszy pomysł to pokazanie każdej pary przedmiot-prowadzący na osi średnia ocena przedmiotu/średnia ocena prowadzącego. Dodatkowo zaznaczmy wielskością punktu jak duża jest grupa studentów daną parę oceniała. Po prawej stronie i u góry wykresu zaznaczyłem dodatkowo decyle (dziesiątki centyli) rozkładu tych ocen, aby łatwiej można było odczytać jaka część kurso/prowadzących miała wyniki lepsze niż k.

Ponieważ nie mam zgody na prezentowanie nazwisk prowadzących więc na poniższych wykresach jedyny punkt oznaczony czerwonym kolorem to wyniki ankiet z mojego kursu ,,Modele liniowe i mieszane”, który prowadziłem w semestrze zimowym 2010 (to jedyny kurs który prowadziłem w tamtym semestrze). Cytując za Maciejem Stuhrem ,,wstydu nie ma”, od siebie mogę dodać że szału też, ale czerwoną kropkę dorysowałem.

Nawet bez nazwisk prowadzących z takiego wykresu można odczytać kilka informacji. (Samorządzie, zdobądź zgode na pokazanie nazwisk dydaktyków o najlepszych ocenach)

  1. Prowadzący są zazwyczaj lepiej oceniani niż przedmioty które prowadzą (cóż, dla mnie to zaskoczenie, właściwie jak to czytać, czy studenci chcieliby innych przedmiotów?).
  2. Zdecydowana większość prowadzących/przedmiotów jest dobrze oceniana (na użytek tego postu uważam, że dobrze to średnia ocena 5 lub więcej).
  3. Będąc prowadzącym i widząc oceny moich kursów moge sobie z tego wykresu odczytać gdzie się znajduję w rozkładzie wszystkich ocenianych przedmioto-prowadzących. Wciąż wolałbym taki wykres w rozbiciu na kursy, ale przynajmniej mogę więcej porównać niż tylko średnie moją i globalną.

 

 

 

Wszelkie uwagi co pokazać dodatkowo/inaczej mile widziane.

 

 

 

Po co używać wykresów kołowych, czyli raporty znanej fundacji a ,,lie factor”

Zacznę od tego, że FNP stara się czytelnie prezentować wyniki swoich konkursów. Z ostatniego konkursu START dla przejrzystości upubliczniono wnioski laureatów, a więc jest tutaj duża przejrzystość. NCN mógłby się dużo nauczyć (sposób ich publikacji wyników pierwszego konkursu pozostawia wiele pytań). Pisząc kolokwialnie, FNP robi świetną robotę (tzn. ludzie pracujący w tej fundacji).
Niemniej FNP też zdarzają się wpadki.

Na tej stronie przedstawiono raport z rekrutacji różnych programów prowadzonych przez Fundację.

Z jakiegoś powodu uznano, że trójwymiarowe wykresy kołowe nadadzą się do czegokolwiek. Tymczasem dwie pierwsze reguły wizualizacji danych to: nie uzywaj pseudo-trójwymiarowych wykresów jeżeli nie trzeba i nie uzywaj wykresów kołowych. Nie jest tylko jasne która z tych reguł jest pierwsza a która drugą. Pseudo-trzeci wymiar na wykresach oszukuje percepcję i nie pozwala na poprawną ocenę długości/szerokości itp. Wykresy kołowe sa niedobre ponieważ nie potrafimy dobrze porównywać kątów.

Zobaczmy przykładowy wykres prezentowany ww raporcie na stronie 2.

Co jest dziwnego w tym wykresie? Są dwa kawałki, które opisują po 5% i dwa opisujące po 11%, ale coś jest z nimi nie tak. Zmierzmy długości odpowiednich cięciw.

Długości tych cięciw w pixelach to odpowiednio 116, 211, 126, 46 pixeli.

Edward Tufte zdefiniował kiedyś współczynnik ,,lie-factor”, który liczony jest jako iloraz efektu widocznego na wykresie do efektu w danych.

Stosunek długości cięciw A:D to 116/46 = 2.6 podczas gdy z danych wynika, że powinny być to tej samej długości cięciwy.

Stosunek długości cięciw B:C to 211/126 = 1.7 podczas gdy z danych wynika, że powinny być to tej samej długości cięciwy.

Czy trzeba więcej argumentów przeciwko wykresom kołowym 3D?

W ogóle ilość danych przedstawionych w powyższym raporcie do jego objętości jest dosyć mizerna. Całą stronę 2 mozna by przedstawić za pomocą jednego wykresu na którym jest więcej informacji. Kod do wygenerowania tego wykresu znajduje się tutaj. A wykres poniżej (trochę lepiej wygląda dla innych progrmów gdzie było więcej lauretów)

Krytykując wykresy 3D spójrzmy jeszcze na poniższy z tego samego raportu. Pierwszy słupek ma wysokość 15% ale jest znacznie poniżej linii siatki oznaczającej 15%. Pewnie da się to jakoś wytłumaczyć, ale i tak dosyć dziwnie to wygląda.

 

Kobieta menedżer a szansa na sukces

Andrzej P. podesłał mi artykuł zatytułowany ,,Kobieta menedżer ma mniejsze szanse na awans” (artykuł tutaj). Artykuł ten jest wyjątkowo ciekawym przykładem jak nie pokazywać danych. W artykule autorka stara się nas przekonać, że kobiety menedżerki (to słowo jest już nawet w SJP) mają mniejsze szanse na awans. Przekonać ma nas o tym niezbicie pierwszy wykres.

Już nawet nie czepiam się wykresu kołowego, ani tego że jest on 3D, ani że odpowiedź która ma się najbardziej rzucać w oczy jest na czerwono. Najbardziej zdziwiony jestem, że pytanie które zostało zadane to ,,czy szanse na awans są TAKIE SAME?”. To już autorka zadecydowała że nierówność musi oznaczać faworyzowanie mężczyzn.

 

Ciekawy jest też drugi wykres prezentowany w tym artykule.

Teoretycznie z takich danych można by się dowiedzieć, które elementy są częściej wskazywane przez mężczyzn a które przez kobiety. Teoretycznie, ponieważ sposób prezentacji to uniemożliwia, trudno porównywać iloczyny długości słupków pomiędzy sobą.

Również teoretycznie można by odczytać z takich danych które elementy są uznawane za najważniejsze w sumie. Ale ponownie tylko teoretycznie, ponieważ pochyłość słupków utrudnia określenie który słupek jest dłuższy. A liczby odpowiedzi nie są podane w sumie, więc by dowiedzieć się ile osób wybrało daną odpowiedź trzeba szybko dodawać trzycyfrowe liczby.

 

Postarajmy się jednak być konstruktywni w tej krytyce. Czy można inaczej przedstawić te dane? Kod w programie R użyty do wygenerowania poniższego wykresu znajduje się tutaj.

I ten sam obrazek obrócony o 45 stopni.

Używając wykresu punktowego/rozrzutu przedstawiliśmy te same liczby, ale tym razem odczytując położenie punktów możemy porównać elementy decydujące o awansie pomiędzy sobą. Im wyżej jest kropka (dotyczy drugiego wykresu) tym częściej ten element jest wskazywany przez mężczyzn, im niżej tym częściej przez kobiety. Im bardziej na prawo jest kropka tym więcej osób w sumie uznało dany element za istotny.

 

Sugerując się komentarzami dodałem kolory. Wrzosowy i piaskowy kolor oznaczają obszary na którym jedna płeć wybiera określone elementy o ponad 20% częściej niż druga płeć. Mam nadzieję, że dzięki temu widać że niektóre elementy są preferowane przez jedną z płci.

Z czym koreluje wykształcenie a dwuwymiarowa analiza gradacyjna

Dwa tygodnie temu pisałem po raz pierwszy o analizie gradacyjnej. Więcej o jednowymiarowej analizie gradacyjnej znaleźć można tutaj. W międzyczasie magistranci przedstawiają kolejne warianty tej analizy. Dziś na przykładach pokażemy dwuwymiarową analizę gradacyjną.

Przepis:
– weź dwie zmienne jakościowe.
– dla każdej grupy pierwszej zmiennej jakościowej wykonaj jednowymiarową analizę gradacyjną drugiej zmiennej jakościowej, porównując rozkład w grupie versus rozkład brzegowy.

Kod do wykonania dwuwymiarowej analizy gradacyjnej znajduje się poniżej

Wykorzystamy tę analizę by zbadać zależność pomiędzy wykształceniem respondenta (zmienna jakościowa: podstawowe, zasadnicze, średnie, wyższe) a trzema innymi zmiennymi jakościowymi: pytaniem czy przed 1989 żyło się lepiej, pytaniem czy denerwują respondenta decyzje władz, pytaniem o wykształcenie ojca.

Poniższe wykresy umieszczane są jako obiekty SVG. Jeżeli się nie wyświetlają to odpowiadające im pliki png znaleźć można w tym katalogu.

Wykształcenie ojca gdy ankietowany miał 16 lat a wykształcenie ankietowanego.

Panel lewy od prawego różni się kolejnością zmiennych. Im bliżej krzywa opisująca wybraną grupę przekątnej narysowanej na szaro, tym mniejsza różnica w odpowiedziach tej grupy respondentów a odpowiedziami wszystkich respondentów. W przypadku powyższego wykresu pomiędzy grupami są duże różnice. Ewidentnie wykształcenie ojca ankietowanego i ankietowanego jest silnie skorelowane.
Wśród osób o wykształceniu podstawowym i niższym 80% osób ma ojca również o wykształceniu podstawowym lub niższym. Wśród osób o wykształceniu wyższym 20% ma ojca o wykształceniu podstawowym lub niższym. Tak więc zależność jest wyraźna i silna.

Zauważmy ile informacji możemy z powyższych wykresów odczytać. Na osi OX przedstawione są rozkłady brzegowe raz jednej raz drugiej zmiennej. Możemy więc porównując wartości na osi OX powiedzieć, że w pokoleniu rodzicielskim (brzmi to strasznie, ale nie możemy napisać w pokoleniu poprzednim, ponieważ nie mamy reprezentantów osób bezdzietnych) ponad 40% osób miało wykształcenie podstawowe i niższe, w pokoleniu ankietowanych ta frakcja spadła ponad dwukrotnie do 20%. Możliwości edukacyjne są więc większe.

Kolejny wykres dotyczy wykształcenia a odpowiedzi na pytanie kiedy żyło się lepiej, czy przed 1989 czy teraz.

Około 35% odpowiedzi było że kiedyś żyło się łatwiej, 20% że teraz, 25% że ankietowany jest za młody i reszta że trudno powiedzieć. Jest zależność pomiędzy wykształceniem a udzielonymi odpowiedziami, osoby o wykształceniu wyższym częściej niż średnia uważa że teraz życie się lepiej. Osoby o wykształceniu podstawowym częściej niż średnia uważają że żyło im się lepiej przed 1989.

Ostatnie porównanie dotyczy pytania czy jest się i jak często denerwowanym prze z decyzje władz. Tym razem pomiędzy grupami osób o różnym wykształceniu odpowiedzi kształtują się podobnie.

Zależność jest nie duża, osoby o wykształceniu podstawowym trochę rzadziej niż średnia denerwują się na decyzje władz. Czyżby to ignorancja dawała spokój? A może to inna mądrość pozwala na nie przejmowanie się rzeczami na które nie czuje się wpływu?

Polskie ogonki a iconv()

Napisał do mnie maila Krzysztof T. z informacją, że strona kodowa windows-1250, którą zakodowałem polskie znaczki w zbiorze danych Diagnoza Społeczna źle wygląda pod Linuxami.

Zmieniłem więc pliki z danymi usuwając znaki diaktrytyczne. Można też było zmienić kodowanie na UTF-8, ale usunięcie ogonków gwarantuje zgodność z każdym systemem operacyjnym.

Do zmiany kodowania w programie R można użyć funkcji iconv(), która wykorzystuje specyficzne dla systemu narzędzia do konwersji. Listę obsługiwanych stron kodowych wyświetla funkcja iconvlist().

Poniżej przykładowy kod R który usuwa znaki diaktrytyczne ze zbioru danych diagnozaOsoby2011. Podanie argumentu to=”UTF-8″ spowodowałoby konwersje do formatu UTF-8. W systemie Windows od wersji R 2.11 aby usunąć ogonki należy podać argument to=”ASCII//TRANSLIT”, pod innymi systemami wystarczy to=”ASCII”.

 

Gdzie można zarobić? Kto może zarobić?

Tym wpisem mam nadzieję, że zakończę pokaźną serię wizualizacji danych z Diagnozy Społecznej i znajdziemy kolejne ciekawe dane.

Jakiś czas temu pojawiła się w komentarzach sugestia, by sprawdzić jak na dochody wpływa miejsce zmieszkania, wykształcenie, zawód, stan cywilny itp. Nie każdą z tych rzeczy łatwo sprawdzić na danych z Diagnozy, np. frakcja osób, które podały zawód jest dosyć nieduża. Ograniczymy się więc do zależności, które możemy badać na dużych grupach ankietowanych

Widzieliśmy już, że dochody zależą istotnie od wieku i od płci. Aby usunąć wpływ tych zmiennych poniżej wykonamy analizą tylko dla pracujących mężczyzn w wieku od 30 do 45 lat.

Zaczniemy od związku miejsca zamieszkania z dochodami. Prosta dwukierunkowa analiza wariancji pokazuje, że dochody zależą od województwa i od wielkości miasta i również, że ta zależność nie jest addytywna. Tzn. wpływ/efekt wielkości miasta jest różnych w różnych województwach. Wyników analizy wariancji nie zamieszczam ale można ją odtworzyć z skryptu w R. Co ciekawe otrzymujemy podobne wyniki bez względu na to czy analizujemy dochody zlogarytmowane czy nie, czy użycjemy transformacji Boxa Coxa czy nie.

Wielkość miasta w którym pracuje akietowany podzielono na trzy grupy: ‚wieś’, do 200 tys’ i ‚powyżej 200tys’. W oryginalnych danych tych grup jest więcej, ale połączone zostały te najbardziej do siebie podobne w celu otrzymania możliwie czytelnych wykresów. Województw jest 16, w czterech z nich nie ma miast o wielkości powyżej 200tys mieszkańców, stąd brakujące elementy ponizej.

Na poniższym wykresie zaznaczono dla każdego województwa rozkład dochodów netto w rozbiciu na wielkość miasta zamieszkania. Kolory odpowiadają wielkości miasta. Jasny/blady pasek odpowiada rozpiętości średnich dochodów 50% zarabiających osób z danej lokalizacji, lewy brzeg odpowiada dolnemu kwartylowi, prawy brzeg górnemu kwartylowi. Czyli możemy potraktować ten pasek jako reprezentację najbardziej typowych dochodów. (Uwaga! oś logarytmiczna). Kropką zaznaczono medianę dochodów a krzyżykiem średnią. Średnia potrafi być znacznie wyższa niż mediana, ale tak to już jest z dochodami. Po prawej stronie wykresu podano dla każdego województwa informację o liczbie osób na podstawie której konstruowany jest ten wykres (odpowiednio na wsi, małym mieście, dużym mieście).

Co ciekawego tu widać? Zazwyczaj im większe miasto tym wyższe dochody. Stolica znacząco odstaje od pozostałych lokalizacji. Ale są też wyjątki od tej reguły. W województwie Podlaskim duże miasto (czyli Białystok) charakteryzuje się mniejszymi dochodami niż otaczające go małe miasta i wsie (region żyje z turystyki). W innych województwach najniższe dochody mają osoby mieszkające na wsi.

 

Poniżej przedstawiamy te same dane ale zamieniając kolejność zmiennych, tym razem pokazemy obok siebie województwa. To samo województwo jest oznaczone tym samym kolorem, a kolejność odpowiada średniemu dochodowi. W grupie dużych i średnich miast najwyższe dochody mają osoby mieszkające w województwie Mazowieckim. Ale juz  w kategori wieś najlepiej zarabiają mieszkańcy Pomorza. Przy czym średnia bardzo odstaje od mediany, więc nie wszystkim mieszkańcom tego województwa się tak świetnie powodzi.

 

Jako uzupełnianie tematu poniżej przedstawiam zależności pomiędzy stanem cywilnym a dochodami oraz pomiędzy liczbą lat edukacji a dochodami. Miło zobaczyć piękną korelacje pomiędzy liczbą lat nauki a dochodami.

 

Kto i kiedy się uczy

Dzisiaj pojawiło się interesujące pytanie/komentarz do poprzedniego wpisu, mianowicie czy i ile uczą się Polacy po trzydziestce. Czy jest tak, że uczymy się tylko do pełnoletności a później z rozpędu jeszcze przez studia, czy też nieustannie rozwijamy swoje umiejętności.

Pytanie, na które będę chciał poniżej odpowiedzieć to czy i ile uczymy się. Będziemy porównywać jak wygląda ilość czasu poświęcanego na dodatkową edukację teraz w porównaniu z poprzednią dekadą. Zobaczymy jak kontynuacja edukcji zależy od wieku oraz od juz posiadanego bagażu lat eukacji.
Odpowiedź na powyższe pytania postaram się zmieścić na niewielkiej liczbie ,,upakowanych” wykresów. Może więc trudno będzie je odczytać na pierwszy rzut oka, ale mam nadzieje że jak już się to uda to okażą się one informatywne.

Tak więc poniżej kilka trudniejszych wykresów.

Kod w programie R, użyty do wygenerowania poniższych wykresów znajduje się w katalogu tutaj. W tym katalogu znajdują się rownież poniższe wykresy w formacie SVG. Ponieważ niektóre pliki mają ponad 600kB wolałem do wpisu podlinkowac znacznie lżejsze pliki PNG.

Przejdźmy do analiz. Poniżej przedstawione są dwie serie wykresów. Jedne wykorzystują paletę kolorów – odcieni fioletu, drugie odcieni koloru ceglastego. Oba komplety wykresów przedstawiają te same dane ale w trochę innej formie.

Należy zaznaczyć, że liczba lat edukacji jest deklarowana przez ankietowanego, a ankieter tej liczby nie sprawdza. Ankietowany mógł nie pamiętać co odpowiedział dwa lata wcześniej, nie zawsze też ze zmienioną liczbą lat edukacji idzie prawdziwe szkolenie.

Na poniższym wykresie przedstawiamy liczbę lat edukacji respondentów w latach 2005 i 2003. Wszystkich respondentów podzieliliśmy na 16 grup wiekowych, każda grupa o rozpiętości 5 lat. Na osi OX zaznaczono, która grupa jest aktualnie opisywana. Wiek tu podany dotyczy roku 2003. Dla każdej grupy na górze wykresu zaznaczono ile średnio lat edukacji przybyło osobom w tej grupie wiekowej po dwóch latach badania. Czyli przykładowo, w najmłodszej grupie wiekowej, osób od 15 do 20 lat, deklarowana liczba lat nauki w roku 2005 wzrosła o 1.4 w stosunku do roku 2003. Jeżeli spojrzymy na grupę osób od 21 do 25 lat to liczba lat edukacji wzrosła o dwa razy mniej, czyli 0.71 roku. Długość czerwonej kreski nad liczbą jest proporcjonalna do tej liczby. Umożliwia to szybką orientację w jakim wieku Polacy najwięcej się uczą. Największy przyrost liczby lat edukacji obserwujemy w grupie osób 15-20 lat. Ale osoby starsze też się uczą. Przykładowo w grupie 40-45 lat przybyło przez 2 lata średnio 0.14 lat edukacji. Pytanie oczywiście czy edukowali się dodatkowo Ci już z dużym stażem, czy też raczej osoby o krótkiej historii edukacji uzupełniały swoją wiedzę. Na to pytanie odpowie pozostała część wykresu.

Dla każdej grupy wiekowej przedstawiono za pomocą wykresu pudełkowego rozkład liczby lat nauki w roku 2003. Z tego wykresu można odczytać ile interesująca nas grupa miała lat nauki na koncie w roku 2003. Z każdego wykresu pudełkowego wychodzi kolekcja kresek na prawo do góry. Każda z tych kresek dotyczy podgrupy osób o zadanej liczbie lat edukacji i zadanym wieku. Przykładowo najgrubsza, cała ceglana, kreska w lewym dolnym brzegu dotyczy osób będących w grupie wiekowej 15-20 lat i mających w roku 2003 na koncie 9 lat edukacji.

Długość tej kreski i kolor opisuje ile osób kontynuowało naukę i jak długo. Grubość kreski odpowiada liczbie osób w danej grupie, jest ona proporcjonalna do logarytmu dwójkowego z liczby osób. Ale na potrzeby tego opisu wystarczy zauważyć, że im grubsza kreska tym więcej osób było w tej grupie.  Mamy wieć grupę 15-20 latków, którzy w roku 2003 mieli 9 lat edukacji, zapytamy się teraz ilu z nich kontynuowało edukację i przez jak długo. A dokładniej zapytamy się jak wyglądały w tej grupe kwantyle liczby lat edukacji rzędu 0.25, 0.5, 0.75 i 0.9 po dwóch latach. Im ciemniejszy kolor tym niższy kwantyl, czyli więcej osób uczyło sie przynajmniej tyle lat. Ponieważ liczbę lat edukacji podawano jako liczbę całkowitą, to każda z tych kresek może mieć długość 0, 1 lub 2. Wspomniana już gruba ceglasta kreska ma długość 2, co oznacza, że ponad 3/4 osób (ponieważ kwantyl 0.25 oznaczany jest ciemnym bordowym) kontynuowało edukacje przez 2 lata i w roku 2005 miało już na koncie 11 lat edukacji. Poniżej tek kreski jest inna dwukolorowa kreska, która odpowiada stwierdzeniu że ponad 1/2 osób startujących w roku 2003 z 8 latami edukcji kontynuowała edukację przez 2 lata, a ponad 3/4 z nich przez przynajmniej jeden rok.

Generalnie im ciemniejsza kreska tym więcej osób a im dłuższa to tym dłuzej się eudkowało. Pojedyncze kropki czerone oznaczają, że w danej grupie nikt nie zdecydował się na kontynuowanie nauki.

Co ciekawego widać? Np. że w grupie 30-35 lat są i osoby które uzupełniają edukację o studia wyższe i podyplomowe (15 i więcej lat edukacji), jak równiez osoby, które kończa szkołę średnią. W grupach osób starszych studentów jest już mniej, ale cały czas jakiś procent osób (ponad 10% – kolor beżowy) uzupełnia edukację najpewniej o szkołę średnią.

Zobaczmy teraz podobny wykres pokazujący lata 2009-2011.

Jeżeli otworzyć oba powyższe obrazki na dwóch sąsiednich zakładkach to łątwiej zobaczyć czym się różnią. Generalny wniosek jest taki, że jest więcej i też ciemniejszych kresek, więc w ostatnich dwóch latach więcej osób edukowało się (lub przynajmniej tak twierdziło w badaniu). Nawet w grupie osób starszych, powyżej 75 roku życia obserwuje się znaczny (ponad 25%) odsetek osób uzupełniających edukację, szczególnie podstawową.

Również porównując czerwone paski i procenty na górze wykresu widzimy że średni przyrosk liczby lat edukacji jest większy pomiędzy latami 2009-2011 niż 2005-2003.

 

Problem z powyższymi wykresami jest taki, że poniewa lata edukacji są dyskretne, również kwantyle sa dyskretne i nie widać gładkiego rozkładu. Poniżej więc przedstawiono długością kreski coś innego, minowicie frakcję osób, które edukowały się przynajmniej określoną liczbę lat. Jako przykład wybierzmy grupę osób w wieku 15-20 lat, które w roku 2003 miały na koncie 13 lat edukcji (kreska najbardziej na lewo a później do góry). Frakcje osób można odczytać porównując długość tego odcina z odcinkiem od wykresu pudełkowego o najbliższej szarej pionowej linii. W rozważanej grupie mniej więcej 1/3 tego odcinka pomalowana jest na kolor średnio fioletowy, kolejna jedna trzecia na kolor jasno fioletowy a pozostała 1/3 nie jest pomalowana. Oznacza to, że mniej więcej (dokładne liczby trudno odczytać bez skali, nie są jednak tak bardzo ważne) 33% osób z w wieku 15-20 lat , które miały już na koncie 13 lat edukacji kontynuowały edukację przez kolejny rok, 33% osob kontnuowała edukację przez dwa lata, a reszta nie kontynuowała edukacji. Porównując długości kresek w każdej z grup wiekowych łatwiej nam ustalić kto w danej grupie wiekowej kontunuował edukację i jak długo.

I wkres dla lat 2009-2011

 

Zdaję sobie sprawę, że wykresy wymagają trochę koncentracji by je odczytać. Który z nich jest czytelniejszy i lepiej nadaje się do przedstawiania kontynuacji eduakcji (ceglasty czy fioletowy)? Czy te wykresy sa jakkolwiek czytelne? Czy może macie pomysł jak inaczej przedstawić tą samą informację by była czytelniejsza? Czy jest w tych wynikach coś naprawdę zaskakującego?

 

R, Kair, Cairo, wiek a liczba lat nauki

Dziś będzie o wielu tematach jednocześnie.
Po pierwsze przeglądając materiały z konferencji useR znalazłem informacje o pakiecie Cairo. Wstyd, że o tym pakiecie dowiedziałem się tak późno. Ale ciesze się że się dowiedziałem wystarczająco by napisać dlaczego.

Cairo to biblioteka do grafiki 2d umożliwiająca zapisywanie grafiki do różnych formatów, między innymi wektorowych formatów PS, PDF, SVG, ale również do rastrowych formatów PNG itp. Biblioteka pozwala na stosowanie takich miłych technik jak anty-aliasing itp. poprawiających wygląd grafiki, szczególnie rastrowej, szczególnie w porównaniu z tym co R produkuje domyślnie. Zobaczmy czy biblioteka ta odmieni rysunki na tym blogu. Zaczniemy od prostego przykładu, w którym porównamy liczbę lat nauki z liczbą przeżytych lat, oczywiście bazując na zbiorze danych o Diagnozie społecznej.

Aby nie zaciemniać tego co najważniejsze, nie będę tutaj wklejał kodu R, który generuje wykres. Osoby zainteresowane znajdą ten kod tutaj. W kodzie tym wykorzystujemy funkcję xyplot() z pakietu lattice do wygenerowania obiektu wyk opisującego wykres.

Porównamy wygląd grafiki zapisanej poleceniami png(grDevices), CairoPNG(Cairo) i CairoSVG(Cairo). W przypadku tej ostatniej funkcji rozmiary podajemy w calach, w poprzednich dwóch w pixelach.

Poniżej wygenerowane pliki. Pierwszy w formacie png wygenerowany przez funkcję png.

Drugi w formacie png ale wygenerowany biblioteka Cairo.

I trzeci w formacie SVG, nie każda przeglądarka potrafi go wyświetlić, jeżeli poniżej nie widać obrazka to znaczy że trzeba zmienić przeglądarkę.

Czy widać różnice? Ogromne, szczególnie na krzywych które w pierwszym przypadku są niesamowicie spixelowane w drugim przypadku już znacznie gładsze. Widać to szczególnie w dużym powiększeniu. W dużym powiększeniu widać też zalety wektorowego formatu SVG, krzywe będą gładkie bez względu jak bardzo je powiększymy. Oczywiście za format wektorowy trzeba zapłacić. W zbiorze danych Diagnoza Społeczna znajdują się dane dla kilku tysięcy osób. Gdyby każdą z nich zaznaczyć punktem to wektorowy format w którym każdy z tych punktów byłby opisany, zajmowałby kilkanaście MB. Nie najlepiej jak na grafikę do umieszczenia w internecie. Dlatego też na trzecim z powyższych obrazków są tylko krzywe bez punktów.

Dyskusje o technikaliach mamy już za sobą, zobaczmy co w ogóle widać na tych wykresach. Porównujemy liczbę lat nauki versus wiek. Dane bierzemy zarówno dla osób ankietowanych w roku 2000 jak i 2011. Znaczna część osób uczestniczy w obu badaniach, dla tej grupy spodziewamy się, że lat przybędzie ale lat nauki niekoniecznie.
Ciągła linią zaznaczyłem wygładzona medianę, kropkowaną linią wygładzony kwantyl rzędu 90%.

Dla osób które obecnie są w wieku 40-60 lat, mediana liczby lat edukacji to 11, dla osób w wieku 25 lat ta mediana jest już o 2 lata wyższa, efekt coraz większej liczby osób studiujących i też zmian w systemie edukacji. Niższą medianę liczby lat edukacji u osób w wieku >70 lat można wytłumaczyć wojną.

Przyjrzyjmy się jeszcze kwantylowi rzędu 90%. Dla 30latków kwantyl ten wynosi 18 lat nauki, czyli ponad 10% dzisiejszych 30latków ma na koncie 18 lub więcej lat nauki. To sporo, ale dla niektórych uczenie się nigdy się nie kończy. W stosunku do stanu sprzed 11 lat coraz więcej lat spędzamy na edukacji. Czy jako społeczeństwo jesteśmy dzięki temu mądrzejsi?

Zmiana dochodów w ostatnich 8 latach w podziale na płeć

Analiza zróżnicowania dochodów bardzo mnie interesuje. To jednak większy temat i poświęcimy mu więcej czasu kiedy indziej. Dziś chciałbym podzielić się jednym wykresem, na którym zobaczymy jak wyglądał rozkład dochodu netto ankietowanego w zależności od wieku i w zależności od płci, tak w roku 2003 jak i w roku 2011. Oczywiście złotówka dzisiaj i wtedy to dwie różne złotówki, nie sposób przeliczyć siły nabywczej teraz i wtedy bo zależy ona od koszyka zakupów. Inaczej wyglądała zmiana cen artykułów luksusowych, inaczej zmiana cen jedzenia a inaczej zmiana cen mieszkań. W każdym razie na potrzeby tego rysunku wykorzystam wskaźnik inflacji dla tych 8% wynoszący 23.7% (na podstawie http://blog.opiekuninwestora.pl/index.php/inflacja/). Więc przedstawiane ceny to albo ceny podane w roku 2011, albo ceny podane w roku 2003 i skorygowane o inflacje.

W poniższych ilustracjach nie analizujemy osobno osób żyjących samotnie (tzw singli), par bez dzieci (DINKs) i par z dziećmi, choć pewnie pomiędzy tymi trzema grupami są znaczne różnice, ale nie wszystko na raz.

Ciągła linia to wygładzona ocena mediany, przerywana to kwantyl rzędu 90%.
Dużych niespodzianek nie ma, ale niektóre wyniki są ciekawe.
Po pierwsze, nawet po uwzględnieniu inflacji zarobki wzrosły (nie tylko ankietowanych, bo to jest oczekiwane, ale tez rozkład zarobków w grupie wiekowej np 30 latków). I to wzrosły znacznie. Oby związane to było z większa produktywnością a nie spadkiem wartości złotówki.
Po drugie kobiety zarabiają mniej. Dotyczy to i medianowych zarobków i kwantyla 90%.
Po trzecie, i chyba najciekawsze, w roku 2011 wyraźnie widać, że najwyższe dochody uzyskują osoby w wieku 30-40 lat.
Biorąc pod uwagę, że oś oY jest logarytmiczna, zarówno osoby młodsze jak i starsze zarabiają znacznie mniej. U kobiet ten okres wyższych dochodów kończy się wcześniej niż u mężczyzn, ale u obu płci kończy się czy to patrząc na medianę czy na kwantyl 90%.
Inaczej było w roku 2003. Nie było wtedy tak dużych dysproporcji związanych z wiekiem, szczególnie jeżeli porównywać mediany dochodów. Ciekawe czy to zróżnicowanie będzie się jeszcze pogłębiało.

To pierwsza ilustracja. Czas na dokładniejsze drążenie tematu. Kierunków badania czynników różnicujących wysokość dochodów jest dużo. Może macie propozycje od czego zacząć?