Wielka Warszawa będzie miała 22 gminy!

Dzisiaj jest 1 kwietnia, więc sami rozumiecie. Pomimo to, wszystkie poniższe obliczenia są oparte o analizy rzeczywistych danych. Wyniki są w pełni repRodukowalne a skrypty R dostępne tutaj.

Wiele się w mediach pisze o projekcie ”Wielka Warszawa”, ale brakuje w tych dyskusjach konkretnych liczb. Jak wielka powinna być ta wielka Warszawa? Oczywiście największa na świecie (t.j. większa niż inne stolice), ale czy jeszcze większa? (nie większa niż Polska, ale o ile mniejsza?) Temu zagadnieniu poświęcony jest ten wpis.

Nie wiadomo po co powiększać stolicę, nie widać poparcia wśród mieszkańców, a wyniki referendum w Legionowie pokazują sprzeciw. Na potrzeby dalszego wpisu przyjmijmy, że chodzi o powiększenie Warszawy aby zoptymalizować obszar na którym poparcie w wyborach samorządowych dla partii PiS będzie największe (moglibyśmy to policzyć też dla dowolnej innej partii, ale obecnie tylko jedna partia ma zakusy by ten obszar zmieniać). Dodatkowo załóżmy, że środek obszaru jest w centrum Warszawy a sam obszar składa się gmin, których środki są w okręgu o promieniu X. Nasz problem redukuje się do zagadnienia: jak znaleźć X.

Ze tej strony pobieram wyniki wyborów samorządowych z roku 2014. Z tego pliku interesuje mnie dla każdej gminy liczba oddanych ważnych głosów oraz liczba głosów oddanych na partię PiS.
Z tej strony pobieram mapę z kształtami i współrzędnymi gmin.
Trochę R-magii i mamy taki wykres.

Na powyższym wykresie zaznaczyliśmy ile osób głosowało na PiS vs. na inny komitet w zależności od tego jak duży obszar wokół Warszawy rozważamy.

Jeszcze mało widać, unormujmy więc te dwie wartości i zobaczymy jak zmienia się procent osób głosujących na PiS w wyborach samorządowych 2014 w zależności od odległości od centrum Warszawy.

Ciekawe. Ta dziwaczna funkcja ma maksimum i to w całkiem niedużym promieniu. W Warszawie poparcie dla KW PiS jest mniejsze niż w okolicznych gminach. Ale gdy promień znacząco się zwiększy to okazuje się, że to poparcie znów maleje. Różnice nie są duże, rozpiętość tego wykresu to 2 punkty procentowe, ale zawsze coś. Mamy więc optymalny promień, zawierający 21 gmin wokół Warszawy.

Poniżej mapka z zaznaczonymi gminami w ,,optymalnym” okręgu. Procentem zaznaczono procent głosów na KW PiS wśród wszystkich ważnych głosów.

Czy więc tak będzie wyglądała Wielka Warszawa?

PS: Procent mandatów zdobytych przez komitety wyborcze jest dla dużych komitetów większy niż procent poparcie liczony na głosach.
PS2: Trzy najbliższe gminy, które się nie załapały to: Wiązowna, Jabłonna i Piaseczno.