Jakiś czas temu do naszego stada dołączyła świnka morska o imieniu Hugo. Obecność zwierzaka w domu jest, jak się okazuje, świetnym pretekstem aby porozmawiać z dziećmi o losowości, dystrybuancie i ogólnie o rozkładach prawdopodobieństwa.
A zaczęło się to tak:
— Tato, ile lat żyją świnki morskie?
— Średnio od 5 do 7 lat (google).
— A czy inne zwierzęta domowe żyją krócej czy dłużej?
— Najkrócej żyją myszy, od roku do 3, gryzonie ogólnie żyją krótko, ale już takie papugi, potrafią żyć dwadzieścia, czterdzieści lat. A żółwie lądowe nawet 70 (wikipedia+ggplot2).
— A psy, jak długo żyją psy?
— Zależy od rasy, większe krócej, mniejsze dłużej, ale zazwyczaj pomiędzy 10 a 16 lat.
— Czy to znaczy, że wszystkie psy umierają do 16 roku życia?
— Hmm, (dłuższa pauza na google+R+ggplot2), nie, to tylko typowa długość życia, ale niektóre psy żyją dłużej, do 24 lat.
— A czy psy żyją dłużej niż koty?
— Hmm, (dłuższa pauza na google+R+ggplot2), wśród kotów znacznie łatwiej znaleźć osobniki, żyjące dłużej niż 20 lat.
— To kto będzie żył dłużej, Bromba (pies znajomych) czy Mufinka (kot znajomych)?
— Nie wiadomo jak długo będzie żył jeden konkretny pies lub kot – to zależy od tego jak będą się nim opiekować właściciele i od wielu innych czynników. Ale można coś powiedzieć o większych grupach osobników. Na przykład, gdyby zebrać 100 psów, to można się spodziewać, że połowa z nich żyje dłużej niż 12 lat. A gdy zebrać 100 kotów to okazuje się, że połowa z nich żyje dłużej niż 14 lat. A co piąty kot żyje dłużej niż 18 lat, choć dla psów to prawie nieosiągalna długość życia.
O zobaczcie, tutaj jest krzywa przeżycia dla psów i kotów … a krzywa przeżycia to 1 – dystrybuanta …
Przedstawione dane liczbowe są oparte o bazę danych VetCompass. Dotyczą zwierząt odwiedzających weterynarza, a więc ,,lepiej zadbanych”.
Ta historyjka będzie fragmentem opowiadań Bety i Bita poświęconych statystyce i skierowanych do najmłodszych.
Jeśli chodzi o długość życia, to ciekawy jest też wykres śmiertelności. Od dafnii do człowieka wygląda z grubsza tak: https://en.wikipedia.org/wiki/Gompertz%E2%80%93Makeham_law_of_mortality
Ciekawie wygląda też to jak krzywa Gompertza zmienia się w czasie.
A co więcej, używając modelu Penna można łatwo (koncepcja jest prosta) symulować populacje, które mają strukturę akumulacji mutacji i strukturę przeżycia podobą do ludzkiej. Np tutaj jest przegląd w którym maczałem palce: http://arxiv.org/pdf/0901.1464.pdf
I oczywiście Adam Wróbel, na ostatnim SERze, pokazywał jak takie krzywe ewoluują w czasie (zamieniają się w powierzchnie w 3D).
Można je jeszcze zobaczyć w materiałach z ostatniego SERa
https://github.com/mi2-warsaw/SER/blob/master/SER_XIII/Stochastic%20Mortality%20-%20SER/Stochastic%20Mortality.pdf
O, fajne! (Żałuję, że nie byłem na tym SERze).
Zaś z ludzkiej śmiertelności, i uświadomiania (warunkowego) rozkładu prawdopodobieństwa, to czy znasz http://flowingdata.com/2015/09/23/years-you-have-left-to-live-probably/ ?
Tak, flowingdata ma często świetne pomysły. Choć składanie rozkładów na 100 atomach z poszczególnych kuleczek nie jest chyba najlepszym pomysłem. Trzeba długo czekać by zobaczyć jak wygląda rozkład dalszego oczekiwanego trwania życia.
Na Animal Planet jest cykl 'Wszystko o psach’ – z tego programu dowiedziałem się, że to właśnie małe psy żyją zazwyczaj dłużej od dużych. Duże za to częściej chorują.
Z tym czasem życia to ciekawa sprawa. Większe gatunki żyją zazwyczaj dłużej niż mniejsze (słonie vs myszy), ale w ramach gatunku (przynajmniej dla psów) to mniejsze rasy żyją dłużej (duży pies waży kilkanaście razy więcej niż mały).
Tutaj znalazłem ciekawy opis
https://www.insidescience.org/content/large-dogs-age-faster-die-younger/953