W roku 2015 w liceach ogólnokształcących matura odbyła się na nowych zasadach (na czym polegały zmiany można zobaczyć w filmie opracowanym przez CKE). Niektórzy maturzyści krytykowali to, że przedstawiono te zmiany dopiero rok przed maturą, więc na przygotowanie się pod nową formułę mieli mniej czasu. A matura to ważny egzamin i dla wielu może zaważyć na przyszłych losach.
Kilka dni temu CKE upubliczniło wyniki matur (i tych z maja, czerwca i sierpnia). My się tym wynikom przyjrzymy z innej perspektywy, korzystając z fantastycznego pakietu ZPD opracowanego w IBE.
Co roku, jedną z ciekawostek związanych z wynikami matur, jest magiczne przesunięcie rozkładu w pobliżu 30-procentowego progu zaliczenia. Pisaliśmy o tym dwa i trzy lata temu. Jak sprawa wygląda w tym roku? Poniższy wykres oraz dołączone do niego dane można pobrać korzystając z uchwytu archivista. 62400e7e6a0b300dd17c0fb29e3655ab
Powyższy wykres przedstawia wyniki maturzystów z matematyki i języka polskiego (poziom podstawowy) w kolejnych latach.
Dla języka polskiego, charakterystyczny 'pik’ przy progu zaliczenia wygląda inaczej w roku 2015 niż w pozostałych latach. Jest to związane między innymi z tym, że matura z języka polskiego był łatwiejsza. Cały rozkład jest przesunięty w prawo. Mniej osób było w sytuacji ,,podbramkowej” więc i mniej zostało ,,podciągniętych”.
Dla wyników z matematyki 'pik’ na progu zaliczenia też występuje, choć dotyczy mniejszej liczby osób. Rozkład wyników dla matematyki, jak co roku, jest zupełnie inny niż rozkład wyników dla języka polskiego. Patrząc na liczbę osób, które nie zdały matematyki, egzamin był trudny (pisały o tym gazety). Ale gdy spojrzymy na rozkład okaże się, że w okolicy maksymalnej liczby punktów mamy więcej uczniów niż rok temu.
Mając tak fantastyczny dostęp do danych, możemy też zadawać inne pytania.
Zobaczmy na przykład, czy jest tak, że uczniowie o dobrych wynikach z matematyki mają też dobre wyniki z języka polskiego.
Czy też wyniki z jednego przedmiotu nie mają nic wspólnego z drugim.
A może jest tak, że im wyższe wyniki z matematyki tym niższe z polskiego?
Powyższy wykres, wraz z dołączonymi danymi, można pobrać uchwytem archivist::aread("pbiecek/graphGallery/a2c0d34c2ff4d1752e838ed057d21741").
Wykres przedstawia liczbę uczniów w zależności od uzyskanego wyniku punktowego zarówno z matematyki jak i języka polskiego. Przy czym zamiast surowej liczby punktów przedstawiono cztery klasy wyników: 25% najniższych wyników, 25%-50% wyników, 50-75% wyników i 75% oraz wyższe wyniki.
Okazuje się, że pomiędzy wynikami z matematyki i języka polskiego występuje silna zależność dodatnia! Wśród uczniów o najwyższych wynikach z matematyki (>75%) prawie połowa ma też najwyższe wyniki z j. polskiego (czyli 2x więcej niż gdyby te cechy były niezależne).
Tak więc nie dość, że ,,nieznajomość matematyki nie czyni cię humanistą”, jest wręcz tak, że ,,znajomość matematyki zwiększa szansę na to, że jesteś dobrym humanistą”.
😉
Ewentualnie odkryto oczywistość: inteligentniejsi mają lepsze wyniki w każdym zakresie.
Raczej: „istnieje cecha (zestaw cech) determinująca sukces na polu edukacyjnym”, „sukces w jednej dziedzinie edukacji jest dobrym wskaźnikiem posiadania tej cechy (zestawu cech)” oraz „można zasadnie przypuszczać, iż jednostka odnosząca sukces w jednej dziedzinie edukacji będzie odnosiła sukcesy również w pozostałych dziedzinach edukacji”.
Nie wiadomo, czy tą cechą jest inteligencja i czy ta cecha określa sukces w innych obszarach działalności człowieka (praca, finanse, przedsiębiorczość, twórczość artystyczna, miłość, rodzina…). A przynajmniej nie wynika to z danych przedstawionych we wpisie.
Składowych takiej cechy jak wynik na maturze z pewnością jest wiele. Pracowitość, inteligencja, dobry nauczyciel, wspierające otoczenie itp.
Wydaje się jednak, że podział na humanistów i ścisłowców jest malo precyzyjny ponieważ można być i część osób jest, dobrych w obu kierunkach.
Z samych danych maturalnych ciężko byłoby wywnioskować z czego wynika dobry wynik. Gdyby udało się zestawić to z historią nauki czy umiejętności (np. PISA) wtedy można by coś wnioskować. Swoją drogą w zbiorze można wydzielić laureatów oraz osoby zdające po raz n-ty maturę.
Swoją drogą IBE powinno być przykładem dla innych, jak należy udostępniać dane.
A jeszcze jedno mnie nurtuje (pewnie w wolnej chwili to sprawdzę) — czy wszystkie komisje zaokrąglają czy jednak różnią się między sobą w tym „procederze”? 🙂
Robiłem wstępne porównania i świętokrzyskie ma największy skok w wynikach na progu zaliczalności. Ale nie wiem z czego to wynika, może więcej osób jest pod progiem. Nie bardzo wiem jak rozdzielić te efekty.
A jeżeli chodzi o dostęp do danych to powinni ten pakiet staWiać jako wzór dla innych jednostek.
A skąd wiadomo, że nie jest odwrotnie – ,,bycie humanistą zwiększa szansę na to, że jesteś dobrym matematykiem”?
@Zbyszek, jak najbardziej, tak też może być.
Zresztą może nie być żadnej zależności przyczynowo skutkowej, a wyniki obu testów manifestują inną cechę czy to inteligencję, czy pracowitość, czy bonus w postaci wykształconych rodziców.
Wspomniałem o matematyce, ponieważ w mediach funkcjonuje stwierdzenie, że nieznajomość matematyki nie czyni nikogo humanistą. Ale nie słyszałem symetrycznego: nieznajomość j. Polskiego nie czyni z nikogo matematyka.
Co zresztą jest ciekawe, ponieważ z wykresów wynika że znacznie trudniej zmaksować j polski niż matematykę.
Czy w tym roku nie wprowadzili zasady oceniania zadań osobno, żeby nie dopuścić do powstawania progu w rozkładzie w okolicach 30%?
Trudno ocenić, w liceach zdawalność jest prawie 100%, nie ma jak sprawdzić co by się stało z tymi pod progiem.
TL;DR jak ktoś jest kujonem, to ma dobre wyniki z matury z polaka i matmy, a jak ktoś jest leserem albo tępakiem to matura mu wychodzi słaba z tych 2 przedmiotów.
Różnicę w maksach łatwo uzasadnić: język jest przedmiotem uznaniowym, za tę samą odpowiedź w różnych komisjach egzaminacyjnych można otrzymać różną liczbę punktów. Matematyka jest bezwzględna – ma wyjść 4 to wynik 3.99 daje zero oczek.
A możnaby prosić o wykres bez łączenia wyników w klasy z linią (aproksymacji liniowej czy jak to się nazywa) wg. najmniejszych kwadratow (ablo podbną) oraz zmierzenie korelacji?
@Lech, miałem taki wykres na początku, ale trudno z niego coś odczytać.
Jest kilkadziesiąt tysięcy punktów (każdy punkt jeden maturzysta), które tworzą jedną wielką chmurę. Na to można nałożyć linię trendu, która pokazuje, że obie cechy korelują (zresztą bardzo bardzo istotnie). Ale taką korelację trudno się interpretuje. A w przypadku słupków to po prostu procent.
Można też histogram dwuwymiarowy – geom_bin2d lub stat_bin2d (z ggplot2). Dla wspomnianych matur wygląda to tak: https://github.com/stared/delab-matury/blob/master/prezentacje/hist2d_pol_mat.png
A co do korelowanie z sobą, to można też (po nieznaczych przekształceniach) pokusić się na liczenie współczynników korelacji: https://raw.githubusercontent.com/stared/delab-matury/master/raport/listy_korelacji_przedmiotow.png (wszystkie są dodatnie).
Aby ten test miał sens należałoby porównać liczbę osób, które mają bardzo dobre wyniki z języka polskiego i słabe z matematyki, i w przeciwną stronę.
Zaś odpowiedź na pytanie postawione w tytule brzmi: oczywiście! Humanista to oznaka „ponaddziedzinowości”. Z moich obserwacji wynika, że humanistów w Polsce jak na lekarstwo, bo absolwenci kierunków ścisłych nie są w stanie wykroczyć poza utarte schematy myślenia, a „humaniści” są aż do bólu chaotyczni. I tyle. A matura? No cóż kwestia przyswojenia wiedzy – czy to z polskiego czy z matematyki.
@grafzero, ta informacja też jest na wykresie.
Zresztą czy w wierszach jest matematyka a w kolumnach polski czy odwrotnie, ten wykres wygląda bardzo podobnie. Wyższe wyniki z matmy i polskiego współwystępują ze sobą.
Masz rację. W takim wypadku należałoby więc stwierdzić, że humanista to ten kto ma dobre wyniki z matematyki i polskiego.
Należy przypomnieć, że matematyka zawsze należała do nauk humanistycznych. Wystarczy prześledzić co oznaczał humanizm i nauki humanistyczne, dziś znaczenie tych określeń wypaczono i bezmyślnie określa się mianem humanisty osobę nie radzącą sobie z matematyką…
@Kaczus, w pełni się zgadzam.
@Ula, cały czas całą pracę ocenia jeden egzaminator, a więc dokładnie wie, czy uczeń maturę zda, czy jej nie zda. Powoduje to, że egzaminatorzy przykładają trochę inną miarę do uczniów w okolicach progu zdawalności – ci uczniowie oceniani są wg reguły „czy jesteśmy w 100% pewni, że powinni nie zdać”, podczas gdy uczniowie o wyższych wynikach oceniani są normalnie („ile punktów im się należy”).
Progowi zdawalności przyglądaliśmy się dokładniej w badaniu efektu egzaminatora – http://pwe.ibe.edu.pl/opisy/efektEgzaminatora/Efekt%20egzaminatora.pdf rozdział 9.6.
@Shreq, oczywiście matematyka jest zdecydowanie łatwiejsza w ocenianiu (zawiera też pakiet zadań zamkniętych, ocenianych całkowicie obiektywnie), jednak okazuje się, że tam również zdarzają się kłopotliwe zadania – znów polecam w.w. raport, rozdział 9.2.
@Przemek co do łatwości maksowania matmy – egzamin z matematyki na poziomie podstawowym z założenia „ma sufit”, tzn. nie zawiera wystarczającej liczby zadań trudnych, które pozwoliłyby dobrze zróżnicować uczniów o wysokim poziomie umiejętności z matematyki. Przyjęło się, że do rozróżniania tych dobrych uczniów służy poziom rozszerzony. Taką po prostu mamy konwencję układania arkuszy przez CKE.
Na marginesie ciekawe zadanie dla eksploratorów danych – rozbić rozkład wyników z matury z matematyki na poziomie podstawowym na sumę rozkładów normalnych (Przemek chyba nawet zna rozwiązanie) na podstawie dostępnych zmiennych kontekstowych.
Proponuję stosowanie takich samych skal dla wykresów (odnośnie wykresu 1), pomaga to przy precyzyjnym porównaniu, a w tym momencie każdy jest wyskalowany tak, by pokazać najwięcej danych dla swojego przedziału.
Dla mnie te wykresy są jednoznaczne. Ludzie dobrzy z matematyki są po prostu bardziej kumaci. Matematyka i nauki ścisłe uczą myślenia, a nie zakuwania. Jesteś humanistą, więc jesteś idiotą. Einstein kiedyś powiedział „Any fool can know the point is to understand”. Jak widać przekłada się to w wynikach. Oczywiście nie biorąc pod uwagę tego, że sama matura to śmiech na sali i pisanie pod klucz.
Pozdro dla qumatych
Podział na ścisłowców i humanistów uważam za sztuczny. Potocznie humanistą jest ten, kto nie zna (nie lubi) matematyki. Zgadzam się z tezą artykułu – bycie dobrym matematykiem zwiększa szanse na bycie dobrym humanistą. Laureaci olimpiad matematycznych bywają też laureatami olimpiad polonistycznych (sam osobiście znam takiego człowieka). Humanistyczną jest każda nauka mająca związek z człowiekiem. Matematyka leży w sferze ludzkiej działalności. Dlatego jest nauką humanistyczną. Tak więc matematyk jest humanistą niejako z definicji.