Kto bierze korepetycje z matmy?

Dziś sprawdzimy, kto bierze dodatkowe godziny korepetycji z matmy. Czy uczniowie, którzy są słabi, czy ci, którzy są dobrzy. Rynek korepetycji w Polsce ponoć szybko się rozwija, więc i temat na czasie.

W dzisiejszym wpisie będzie mowa o trzech państwach: Polska (około 40% uczniów deklaruje, że ma pozalekcyjne dodatkowe zajęcia z matematyki), Szwajcaria (około 22% uczniów ma zajęcia dodatkowe, w Europie mniej ma tylko Finlandia), Korea (razem z Japonią przodują w rankingach zajęć dodatkowych, około 75% uczniów deklaruje, że takie zajęcia ma)

Aby odpowiedzieć na to pytanie użyjemy zbioru danych PISA 2009. Mamy w nim informację (dla ponad 5 tysięcy uczniów z Polski) o tym czy biorą pozalekcyjne zajęcia z matematyki, jakie ci uczniowie mają ma wyniki z matematyki oraz jakie są średnie wyniki z matematyki w ich szkołach.

Zanim zobaczymy jak jest, musimy przyzwyczaić się do pewnego układu współrzędnych. Na jednej osi chcemy zobaczyć jak dobry jest student (jego wynik z testu z matematyki) a na drugiej jak jest dobry w porównaniu do innych uczniów w jego szkole (względne poczucie jak jest dobry). Może być przecież tak, że dobry uczeń trafia do bardzo dobrej szkoły i jest w ogonie klasy, a może być odwrotnie, można być najlepszym uczniem w klasie ale być poniżej średniej w kraju.

Na poniższym wykresie każda z 5000 kropek to jeden uczeń.

Na osi poziomej jest przedstawiony wynik ucznia z matematyki. Im bardziej na prawo tym uczeń lepszy, na lewo gorszy w skali kraju.

Na osi pionowej jest przedstawiony wynik ucznia minus średnia szkoły. Im wyżej tym uczeń jest lepszy na tle swojej szkoły, im niżej jest gorszy na tle swojej szkoły.

Oswoiliśmy się z tym wykresem? To idziemy dalej.
Zaznaczmy teraz którzy z tych uczniów biorą zajęcia dodatkowe.

Na niebiesko Ci co biorą dodatkowe zajęcia, na czerwono ci co nie biorą.

Mało widać bo punktów jest za dużo. Przedstawmy więc trendy.

Dla każdego punktu na wykresie, weźmy 200 najbliższych punktów (najbardziej podobnych studentów) i zobaczmy ilu z nich bierze dodatkowe zajęcia.

Przedstawimy ten procent natężeniem koloru niebieskiego. Im ciemniejszy niebieski tym więcej uczniów ,,tego typu” bierze korepetycje (skala po prawej stronie).

Czy tak jest w każdym kraju?
Okazuje się, że nie. Co kraj to historia. W niektórych krajach to Ci ,,relatywnie” słabi uczniowie biorą dodatkowe zajęcia w innych ci ,,relatywnie” dobrzy. Polska wypada gdzieś pomiędzy Japonią a Szwajcarią (mniej niż połowa uczniów bierze zajęcia dodatkowe, podobna liczba zajęcia uzupełniające co zajęcia rozszerzone z niewielką przewagą tych pierwszych).

Przykładowo zobaczmy jak wygląda ta sytuacja w Szwajcarii i Japonii.

Wykres dla Szwajcarii. Dla Niemiec sytuacja jest bardzo podobna. Niewielu uczniów bierze dodatkowe zajęcia, jeżeli już to raczej słabsi.

I Korei. Obraz dla Japonii jest bardzo podobny. Bardzo wielu uczniów bierze dodatkowe zajęcia, głównie ci dobrzy.

13 myśli na temat “Kto bierze korepetycje z matmy?”

    1. Krzysiek, masz ode mnie duże piwo, wino lub marynowane ślimaki, co wolisz.
      Te wyniki były dla godzin dodatkowych z matematyki ,,rozszerzonej”. Po doliczeniu matematyku ,,uzupełniającej” obraz jest nieco inny. [Już uaktualniam wpis]

  1. Z trzyletniego doświadczenia wiem, że korepetycje biorą zarówno studenci bardzo słabi – o zerowej wiedzy, jak i studenci bardzo dobrzy, którzy chcą jedynie sprawdzenia swoich rozwiązań. Podział jesto 50 do 50.

    1. @Marcin, w ciągu tych trzech lat ilu osobom udzielałeś korepetycji?
      Możemy zobaczyć jak wygląda dokładność tego oszacowania 50:50.

      W badaniu PISA przebadano około 5000 piętnastolatków, wybranych tak, by stanowili reprezentatywną próbę (po ważeniu).
      Na bazie 5000 piętnastolatków błąd szacowania proporcji jest rzędu jednego procenta (więc oszacowanie dla całego kraju 42% biorących korepetycje można czytać 42 +- 1%).

  2. @Krzysiek, będzie kubek. Wyślij mi na priv adres do wysłania

    Co do uczniów biorących zajęcia dodatkowe, myślę że sytuacja jest bardzo różna w różnych miastach.
    W Warszawie presja jest bliższa temu co się dzieje w Korei czy Japonii, dlatego dobrzy uczniowie biorą dodatkowe zajęcia. W innych miastach [przynajmniej Częstochowie i Wrocławiu, które znam] jest inaczej.

    W PISA nie ma nazwy miasta, ale po wielkości miasta można odsiać uczniów z Warszawy (jedyne miasto w Polsce z ponad milionem mieszkańców).

  3. Wydaje mi się, że została wybrana nieco nieodpowiednia grupa do badania. Piętnastolatkowie w Polsce z reguły nie korzystają jeszcze z korepetycji, bo zapotrzebowanie na nie rozpoczyna się dopiero około drugiej klasy szkoły średniej. Myślę, że gdyby przebadać grupę siedemnastolatków proporcje mogłyby się znacznie zmienić.

  4. @Dominik, ciekawe. W Polsce było robione badanie powtórzone na tej samej grupie uczniów rok później. Zobaczę czy liczba osób biorących korepetycje rośnie.

  5. Po korespondencji doliczyłem się 88 osób. Miałem na myśli to, że w połowie przypadków, osoby potrzebujące korepetycji, dbając o swój majątek, nie przychodzą na korepetycje na tzw”golasa” tylko przychodzą z gotowymi swoimi rozwiązaniami, aby je sprawdzić i ewentualnie wyjaśnic nieliczne niuanse matematyczne w zadaniach, na których się zacięli. Nie mówię, że są to osoby o wysokich wynikach w nauce, ale na pewno przychodzą na korepetycje przygotowane i starają się samodzielnie walczyć z matematyką. Ale muszę się przyznać, że ta “połowa osób”, o której pisałem jest troche przesadzona :) powiedziałbym, że 35 na 88 osób, nie przychodzi “na golasa”.

  6. ok, zobaczmy jak wygląda przedział ufności dla proporcji (zakładając że to próba prosta)
    W R to proste
    prop.test(35,88)

    I mamy
    0.2966124 0.5078626

    czyli na podstawie tej próby 95% przedział ufności dla studentów ,,przygotowanych” jest od 30% do 51%.

    Swoją drogą jeżeli tyle uczysz matematyki, może zainteresuje Cię ten fantastyczny kurs ,,Jak uczyć matematyki”
    https://class.stanford.edu/courses/Education/EDUC115N/How_to_Learn_Math/

    Polecam nauczycielom, korepetytorom i rodzicom, naprawde fantastyczne uwagi jak dobrze uczyc matmy.

  7. Bardzo mi się podoba Twój pomysł… jeśli chodzi o ten wpis – brakuje mi jaśniejszego wyjaśnienie: jak z wykresu nr . (brak numeru – tu widać dlaczego powinieneś numerować swoje wykresy…) wynika Twoja teza (która też dla mnie nie jest jasna…) Może odpowiedz na priv…
    Pozdrawiam
    kwn

    1. Dziękuję, uwaga dotycząca numeracji wykresów bardzo cenna.
      Pracuję właśnie nad systemem rozwiązującym problem numeracji wykresów definitywnie. Więcej informacji nt. tego ,,systemu” wkrótce.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Możesz użyć następujących tagów oraz atrybutów HTML-a: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code class="" title="" data-url=""> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong> <pre class="" title="" data-url=""> <span class="" title="" data-url="">