Jakiś czas temu trafiłem na blog aktuariusza Arthura Charpentiera, który pokazywał jak w programie R pobrać bezpośrednio z Internetu informację o latach sprawowania urzędu przez papieży [blog tutaj]. A następnie badał jak długo papieże sprawowali swój urząd na przestrzeni ostatnich 2000 lat.
Na wspomnianym blogu można np. zobaczyć czy czas sprawowania urzędu papieża zmienia się z wydłużającą się średnią życia w populacji (choć trudno o jednoznaczne wnioski, ponieważ nie mamy informacji o datach urodzenia papieży).
Po przeczytaniu tego bloga miałem wrażenie, że z pobranych danych można wyciągnąć znacznie więcej informacji, a same dane można ciekawiej pokazać.
Dziś pokażę jak wyglądała moja zabawa z tymi danymi.
Zacznijmy od wczytania danych.
Arthur Ch. parsował ręcznie kod HTML, ale zamiast tego mógł użyć funkcji readHTMLTable{XML}. Dzięki niej wczytanie danych z tej strony jest bardzo proste.
tabele <- readHTMLTable("http://oce.catholic.com/index.php?title=List_of_Popes")
tabelaZPapiezami <- tabele[[4]] |
Jak długo papieże piastują swój urząd?
Histogramy nie zawsze są dobrym rozwiązaniem do pokazywania rozkładu zmiennej.
W przypadku badania czasu sprawowania urzędu, lepiej wykorzystać dwa narzędzia ze skrzynki z narzędziami do analizy przeżycia: funkcję przeżycia i funkcję hazardu.
Zacznijmy od funkcji przeżycia. Przedstawia ona, jaka część (procent) obiektów miała czas życia przynajmniej x. W naszym przypadku pokaże ona jaki procent papieży sprawowało swój urząd przez przynajmniej x lat.
Z poniższego wykresu wynika, że ponad połowa papieży sprawowała swój urząd przynajmniej 6 lat, ale również, mniej więcej jedna czwarta sprawowała swój urząd nie dłużej niż dwa lata.
Drugim narzędziem do prezentacji tego typu danych jest funkcja hazardu. W naszym przypadku, pokaże ona, jaka część papieży przestaje pełnić swój urząd w x’tym roku pełnienia urzędu.
W potocznym języku mówilibyśmy o ryzyku śmierci w x’tym roku, ale w statystyce, słowo ,ryzyko’ jest często używane w innych znaczeniach, dlatego mówimy tu o funkcji hazardu.
Na poniższym wykresie zaznaczono też przedziały ufności. Widzimy, że ryzyko śmierci jest bardzo wysokie w pierwszym roku. Później, przez wiele lat, utrzymuje się stałym, niższym poziomie 10% na rok.
Jeżeli chodzi o czasy życia, to interesowała mnie jeszcze hipoteza. Czy po papieżach, którzy krótko sprawowali swój urząd jest jakaś preferencja by wybrać papieża młodszego, mogącego potencjalnie dłużej sprawować swój urząd?
Innymi słowy, czy jest jakaś (dodatnia lub ujemna) autokorelacja w czasach życia papieży?
Aby uciec od założeń związanych z rozkładem wykorzystałem dwa testy nieparametryczne, jeden to test serii (runs.test()) a drugi to test dokładny Fishera (fisher.test()).
> table(poprzednik = W2[-266], nastepca = W2[-1])
nastepca
poprzednik 5 lat lub mniej 6lat lub wiecej
5 lat lub mniej 72 60
6lat lub wiecej 60 73 |
Żaden z testów nie wykazał istotnych odstępstw od niezależności.
Ilu z papieży jest świętymi lub błogosławionymi?
Informację o czasie urzędowania można przedstawić w sposób ,,odwrotny”, tzn. pokazując liczbę papieży rozpoczynających urząd w kolejnych wiekach.
Przy okazji [ponieważ taka informacja była w danych] zaznaczyłem też, który papież został uznany za świętego lub błogosławionego.
Imiona
Kolejna rzecz, która mnie interesowała to imiona papieży. Zobaczmy najpierw jakie imiona papieże wybierali najczęściej. Do pokazania tego użyjemy chmury słów z funkcji wordcloud().
[ciekawostka: w numeracji imienia John doszło do pomyłki, przez co był papież John XXII, choć wszystkich Johnów było 21, btw: papieże o imieniu John Paul nie są wliczani do imion John ani Paul]
Wybierzmy teraz pięć najpopularniejszych imion papieży i zobaczmy czy imiona te cieszyły się różną popularnością w różnych okresach czasu.
Z poniższego wykresu wynika, że imię ,John’ było częste wśród papieży przed rokiem 1000, a po roku 1000 częściej zdarzały się imiona Innocent i Clement.
Imię Gregory cieszy się mniejszą ale stałą popularnością.
W tym katalogu, można znaleźć powyższe wykresy w postaci wektorowej, jak również skrypt R użyty do wykonania wszystkich powyższych wykresów (nie wklejam go poniżej ponieważ części kodu pochodzą z bloga Artura Ch. i są one bardzo bałaganiarskie ;-)).
Temat, trzeba przyznac, bardzo „na czasie” 🙂 A jak to jest z numeracją papieży? bo ostatni Benedykt był zdaje się 16ty, a ty masz ich w swoich archiwach 17? Był też zdaje się Jan 23ci, a ty tylko 21. John’ów? Czy to wynika z jakichś niejednoznaczności w „sukcesji” ?
Jeżeli chodzi o Janów to ciekawa historia. Cytując za wikipedią
,,Pedro Juliao przyjął w 1276 imię Jan XXI, chociaż nie istniał Jan XX. Pomyłka wzięła się z błędnej rachuby papieży o tym imieniu. Główną przyczyną tego była rozpowszechniona w połowie trzynastego wieku opowieść o kobiecie-papieżu, która w przebraniu mężczyzny panowała jako Jan. Legendę o istnieniu papieżycy definitywnie obalono dopiero w XVII wieku.”
Z kolei Jan XVI był antypapieżem, więc w oficjalnych listach papieży nie jest uwzględniany, dlatego ostatni papież Jan to XXIII, chociaż papieży o tym imieniu było 21.
Co do Benedyktów, papież Benedykt IX był dwukrotnie wybrany papieżem, dlatego liczyłem jego imię dwa razy, choć fizycznie to była jedna osoba.
update: Benedykt IX był wybrany na papieży trzykrotnie
Dla mnie trochę mylący jest sposób zapisu osi y przy „Ilu z papieży jest świętymi lub błogosławionymi?”. Myślę, że zapisywanie XX wieku jako 19XX nie jest w Polsce, najdelikatniej mówiąc, zbyt powszechne. W oczy rzucają się przed wszystkim cyfry arabskie i cały wykres przestawia się o 100 lat.
btw, tutaj http://www.tokfm.pl/Tokfm/1,103086,13546316,Jakie_imie_przyjmie_nowy_papiez__Najpopularniejsze.html#MT naliczono 22 Janów
@Michał, racja, sprawdzę jeszcze jak będzie wyglądała wersja z numerem wieku na osi OY
Wpierw powinienem dodać kawał dobrej roboty, a nie czepiać się detalu 🙂 tak w ogóle, to w pierwszej chwili zacząłem go czytać do góry nogami: myślałem, że XX oznacza XX wiek i tylko ten apostoł jakoś mi nie pasował 🙂
Imiona Benedykt nosili także trzej antypapieże:
Benedykt XIII
Benedykt XIV
Benedykt XIV – tak, podwójna numeracja następcy.
Spośród świętych papieży nie zaznaczono Piusa X, pierwszego papieża XX w.
dziękuję, poprawiłem,
coś to źródło danych z którego korzystałem nie jest najlepsze.
http://wiadomosci.gazeta.pl/wiadomosci/1,114912,13550877,Konklawe___drugi_dzien__Dzis_kardynalowie_wybiora.html#MT jedną grafikę podlinkowali
„Pedro Juliao przyjął w 1276 imię Jan XXI, chociaż nie istniał Jan XX. Pomyłka wzięła się z błędnej rachuby papieży o tym imieniu. Główną przyczyną tego była błędna interpretacja dokumentów, uznano że po Janie XIV panował następny papież o imieniu Jan co nie było prawdą, ponadto do numeracji wliczono Antypapieża Jana XVI.”
Poza tym nie wlicza się Jana XXIII antypapieża z XV w., a wlicza Jana XXIII z XX w. To trochę bez sensu: trzeba byloby wliczać wszystkich antypapieży albo wszystkich pomijać! 😀
Pewnie tak, ja zliczałem papieży wymienionych na stronie http://oce.catholic.com/index.php?title=List_of_Popes. Zakładając że wymieniono tam ,,prawdziwych” papieży.