Siatki centylowe to ciekawy przykład narzędzia statystycznego, które zna prawie każdy rodzic, pomimo iż nie są nauczane ani w gimnazjum, ani liceum, ani podstawówce. Ot, rodzice interesują się rozwojem swoich dzieci, to uczą się czytać siatki centylowe. [Wtrącenie dla nie-rodziców: siatka centylowa to wykres pozwalający odczytać jaki wzrost lub waga jest typowy/nietypowy dla danego wieku dziecka, tzn jaki procent rówieśników jest lżejszych/niższych od wagi/wzrostu dziecka.]
Wydawać by się mogło, że odczytywanie informacji z siatek centylowych jest proste. Tymczasem, jakiś czas temu, będąc na kontrolnej wizycie u pediatry zauważyłem, że pediatra je źle odczytuje! Dzisiaj będzie więc o tym jak siatek centylowych NIE czytać. Będzie też o siatce centylowej, która powinna być używana a nie jest.
Zaczęło się od tego, że byłem z dzieckiem na kontrolnej wizycie u pediatry. Pediatra sprawdza wzrost i wagę a następnie odczytuje centyle i je porównuje. Przypuśćmy, że dziecko ma 10 lat, 150cm wzrostu i 40kg wagi. Pediatra odczytuje centyl 10-latka z siatki dla wzrostu (centyl 90) oddzielnie dla wagi 10-latka (centyl 75). Następnie pediatra mówi, że dziecko jest na 90-centylu wzrostu i 75-centylu wagi, więc jak na swój wzrost trochę zbyt chude.
W mojej głowie zapaliła się lampka.
Dlaczego?
Nie można porównywać centyli dla wzrostu 10-latka z centylami dla wagi 10-latka! A w każdym razie nie w ten sposób.
Centyl 90 wzrostu w tym kontekście oznacza, że w populacji 10 latków około 90% rówieśników jest niższych. Centyl 75 wagi w tym kontekście oznacza, że w populacji 10 latków 75% rówieśników jest lżejszych.
Mogłoby się wydawać, że skoro wzrost jest na 90 centylu to waga też być powinna, a jeżeli nie jest to waga jest zbyt niska.
Problem w tym, że nie ma sensu odejmować centyli dla wzrostu i dla wagi, nawet jeżeli oba centyle odnoszą się do rówieśników. Aby móc powiedzieć, że dziecko jest jak na swój wzrost zbyt chude, należy sprawdzić jak wygląda rozkład wagi dzieci o podobnym wzroście!
Technicznie mamy trzy zmienne: wiek, waga i wzrost. Z typowych siatek odczytujemy centyl rozkładu wzrost|wiek i waga|wiek. Zapis |wiek, oznacza że badamy rozkład danej cechy dla określonej grupy wiekowej. To co chcielibyśmy znać to rozkład wagi dla chłopca o określonym wzroście i wieku (ile ważą 10-latki o wzroście 150cm). Więc waga|wiek,wzrost.
Przedstawienie graficznie takich siatek jest technicznie trudne, dlatego trzeba zdecydować się na jedną zmienną po prawej stronie znaku |. Wydaje się oczywiste, że jeżeli chcemy mówić czy dziecko jest za chude lub zbyt grube jak na swój wzrost, to powinniśmy patrzeć na siatkę waga|wzrost!
Niestety takich siatek nie ma w książeczce zdrowia dziecka.
Ale jeżeli mamy pod ręką odpowiednie dane to, możemy taką siatkę centylową wyznaczyć!
A ja takie dane mam!
Jeżeli na siatce centylowej waga|wzrost odczytamy jaki jest rozkład wagi chłopców o wzroście 150cm, to okaże się że 40kg to 50centyl wagi. Czyli idealnie w środku! Nie ma żadnej mowy o niedowadze!
Wykres poniżej przedstawia trzy rozkłady: wzrost|wiek, waga|wiek, waga|wzrost. Z technicznych przyczyn rozkład wzrost|wiek zapisany jest w poziomie. Nie jest to może intuicyjne, ale pozwala na lepsze upakowanie tych trzech wykresów.
Pierwszy zestaw wykresów jest dla chłopców, drugi dla dziewczynek.
Należy też dodać, że w przypadku dzieci ,,oscylujących” wokół 50centyla, błąd wynikający z odejmowania standardowych centyli jest nieduży. Błąd ten zaczyna być zauważalny w sytuacjach skrajnych, ponad 80-90 centylem lub poniżej 10-20 centyla.
Siatki przedstawiają centyle 10, 25, 50, 75 i 90. Po kliknięciu na obrazek otworzy się siatka w formacie wektorowym pdf.
Dzięki, również się nad tym zastanawiałem. Na szczęście istnieją siatki centylowe dla indeksu BMI
Zaletą siatek BMI jest rozdzielczość, łatwiej je przedstawić jako funkcję wieku bo oś BMI mniej się zmienia.
Wadą jest to, że BMI trzeba wyliczyć, potrzebny jest więc mały lub duży kalkulator. Choć pewnie w czasach gdy prawie każdy ma telefon komórkowy nie jest to duży problem.
Gdyby waga była idealnie („stuprocentowo”) skorelowana ze wzrostem, konstatacja pediatry byłaby zapewne uzasadniona.
Dla mnie momentem statystycznego objawienia był moment, kiedy zrozumiałem, co oznacza osobliwy rysunek na okładce książki Statistical Models: Theory and Practice Davida Freedmana.
Nie znałem tej książki, ale faktycznie, okładkę ma świetną.
Dzień dobry. Czytam ten blog od kilku miesięcy i uważam, że jest znakomity.
Odnośnie notki:
„procent rówieśników jest lżejszych/niższych od wagi/wzrostu dziecka”
A czy to przypadkiem nie jest tak, że siatki te są wykalibrowane do pożądanej normy? Inaczej to nie zobaczylibyśmy czy nasze dziecko nie jest niezdrowo grube jeśli cała populacja byłaby za gruba.
Tylko skąd wziąć takie ,,pożądane normy”? Zakłada się, że większość zdrowych dzieci w populacji rozwija się normalnie więc populacja zdrowych dzieci jest najlepszym punktem odniesienia (tutaj alternatywny opis: http://www.patient.co.uk/doctor/Centile-Charts-and-Assessing-Growth.htm).
To najlepiej widać na siatkach dla wzrostu, w Norwegii populacja jest średnio wyższa niż w Malezji, czym byłby więc pożądany wzrost 5 latka?
Jest to też argument by nie przejmować się za bardzo tymi centylami 😉
Uwaga również na opis osi siatek centylowych.
Poprawne określenie to: masa ciała. Waga to urządzenie do pomiaru masy (vide: http://pl.wikipedia.org/wiki/Waga).
Zgodnie ze słownikiem języka polskiego PWN (http://sjp.pwn.pl/szukaj/waga) jednym ze znaczeń wagi jest też ciężar obiektu.
Ale zmieniłem opis osi bo masa ciała ładniej brzmi 😉
Wiadomo, z którego roku są te normy? Tj. aktualizuje się je co roku na podstawie „bilansu x-latka” czy to ciągle te dane, które zebrano jeszcze za poprzedniego ustroju?
Te które pokazuję na blogu są na podstawie danych zbieranych w ciągu ostatnich 5 lat i pochodzą ze zagregowania kilka roczników.
@smarterpoland
<>
Ja bym szukał na jakiejś katedrze pediatrii.
”większość zdrowych dzieci w populacji rozwija się normalnie”
Użyłeś określenia „zdrowych” co, moim zdaniem, czyni powyższe tautologią. Ciekawsze byłoby twierdzenie „większość dzieci rozwija się normalnie”. Ale to raczej nieprawda biorąc pod uwagę, że ponoć 80% dzieci ma różne wady postawy.
„To najlepiej widać na siatkach dla wzrostu, w Norwegii populacja jest średnio wyższa niż w Malezji, czym byłby więc pożądany wzrost 5 latka?”
Zakładam, pewien stopień racjonalności u pediatrów – to znaczy, że oceniając wzrost dziecka biorą pod uwagę co najmniej wzrost rodziców.
A wracając do wyznaczonej przez Ciebie siatki waga|wzrost: podtrzymuję moją tezę, że nie powinna ona być wyznaczona na podstawie całej populacji dzieci.
,,A wracając do wyznaczonej przez Ciebie siatki waga|wzrost: podtrzymuję moją tezę, że nie powinna ona być wyznaczona na podstawie całej populacji dzieci.”
A dla jakiej podpopulacji chciałbyś ją wyznaczać?
Przepraszam, początek mojego postu powinien wyglądać tak:
„Tylko skąd wziąć takie ,,pożądane normy”?”
Ja bym szukał na jakiejś katedrze pediatrii.
„A dla jakiej podpopulacji chciałbyś ją wyznaczać?”
Jeśli ma służyć pediatrom jako narzędzie (jedno z wielu) do diagnozowania problemów z wagą to na podpopulacji dzieci prowadzących zdrowy tryb życia (żywienie + ruch). W mojej ocenie ta składowa najmocniej wypacza rozkład.
Kryterium przyjęcia ,zdrowy tryb życia’ jest nie do użycia. Jak je zastosować dla dwulatków? A dla 10 latków czy jeżeli je frytki w fastfoodzie ale dużo się rusza, to czy prowadzi zdrowy tryb życia czy nie? I czy mieć inne kryteria dla 6 latków a inne dla 12 latków?
Branie całej populacji ma tę zaletę, że nie jest uznaniowe, łatwo wytłumaczyć co jest prezentowane. I jest zgodne ze sposobem w jaki siatki są tworzone.
Może źle odczytuję siatkę ale wydaje mi się, że 19-latkom spada waga. Czym to jest spowodowane?
Dzięki, ciekawa uwaga.
Najprawdopodobniej jest to jakiś artefakt w danych.
Mam dane opisujące wzost i wagę dzieci w wieku szkolnym. Ale teraz jak na to spojrzałem to część 19-latków już powinna być poza szkołą, wiec o ile dla młodszych dzieci obserwujemy znaczną część populacji, tak dla 19-latków obserwujemy tylko młodszych 19 latków, reszta już skończyła szkołę i nie są pod obserwacją.
Najprawdopodobniej więc wyniki dla 19 latków nie są wiarygodne dla całej populacji. Sprawdzę to jeszcze u źródła danych i usunę rozkład dla 19 latków z wykresu.
W nowszych jest. Ja mam bardzo ładną siatkę BMI w książeczce zdrowia mego dziecka, do 18tki. Ponieważ statystycznie dzieci coraz częściej mają nadwagę, to zawsze BMI dzieciaka wysokiego z wagą nieco niżej położoną w zakresie centyli, ma BMI jeszcze mniejsze, czyli np. wzrost 90, waga 75 oznacza często BMI 25/50. Słusznie zauważasz, że przy wzroście z rejonu 97c jest jeszcze gorzej. Co wcale nie oznacza, że dziecko jest za chude, tylko że jest w normie. Siatka centylowa oznacza normę, dopiero jak dziecko z niej wyskakuje, należy się martwić. A i też niespecjalnie. Ja od podstawówki nigdy nie byłam w żadnej siatce centylowej. Już w zerówce wyskoczyłam ze wzrostem na 97, a wagą nigdy nie dobiłam do 3. Byłam chuda? No owszem, ale bez przesady, zdrowa jak rydz. Takie geny.
Moje dziecko urodziło się nieco większe ode mnie (ja miałam 43, ono 52), właśnie wyskoczyło ze wzrostem z siatki centylowej (ma trzy lata i 104cm), z wagą się jeszcze trzyma (16), ale zapewne będzie powtórka z rozrywki. Na szczęście lekarze czasem spojrzą na mnie (178cm/52kg) i Niemałża(184cm/70kg), potem na dziecko, powiedzą „aha” i koniec dyskusji. 😉
Trzy, BMI jest wartością statystyczną i samo w sobie nic nie znaczy. Może być bardzo otłuszczone dziecko z niedowagą (tłuszcz jest lekki w porównaniu do kości czy mięśni), lub wysportowane dziecko, wysokie, z rejonu 97 centyla może być uznane za zbyt grube, bo ma lepiej rozwinięte mięśnie od rówieśników. Nie wiem czy wiesz, ale wg siatek BMI większość sportowców ma nadwagę. Tylko że nie. 😉
Tak naprawdę siatki centylowe są do obserwowania rozwoju dziecka, czyli liczy się ciągłość pomiarów i sprawdzanie ile przybrało/urosło, a nie w jakim jest akurat centylu. Ale pediatrów mamy takich, jakich mamy. Moja mama po którymś tekście, że mnie głodzi i że powinna mnie karmić na siłę powiedziała lekarzowi, żeby pilnował własnego sadła (trafiło na grubą wredną babę, ktoa chyba nienawidziła chudziaków) i się skończyło. 😉
Czy są gdzieś dostępne dane w formacie xls dla siatek wzrostu, wagi dla wieku 0 – 18 lat?