Poziom umiejętności matematycznych w szkołach prywatnych a państwowych, w miastach małych i dużych

Jakiś czas temu pisałem (tutaj) o tym jak w prosty sposób wczytać do programu R dane z badania PISA przeprowadzonego w roku 2009. Pisałem również, że w te wakacje kilku wolontariuszy pomaga Fundacji w analizie tych danych. Czasem zdarzają się ciekawe obserwacje i o jednej z nich będzie dzisiaj.
Autorem przedstawionych poniżej wyników/wizualizacji jest Tomasz Owczarek.

Egzaminy w ramach badania PISA przeprowadzano w szkołach tak prywatnych jak i publicznych, tak z dużych jak i z małych miast. Mając to na uwadze można postawić takie pytanie: jak wygląda zróżnicowanie wyników uczniów w zależności od tego czy szkoła jest prywatna czy nie, czy jest w dużym mieście czy małym? Jak się zaraz okaże w przypadku polskich szkół różnice w średnich wynikach z testu matematycznego są duże, szkoły w większych miastach mają uczniów z lepszymi wynikami, szkoły prywatne mają średnio lepsze wyniki niż publiczne (chodzi o szkoły dla 15latków). Nie oznacza to, że poziom nauczania jest lepszy (to mierzyłaby edukacyjna wartość dodana), ale że w szkole są średnio lepsi uczniowie (a to może być efektem wielu czynników).

Temat ciekawy, ponieważ jeżeli różnica w wynikach bierze się stąd, że w dużych miastach i szkołach prywatnych edukacja jest na wyższym poziomie, to być może da się tych dobrych nauczycieli ,,udostępnić online” w ramach inicjatyw typu Khan Academy. Ale być może różnica w wynikach bierze się wyłącznie z tendencji ,,lepsi przyszli, lepsi wyszli”?

Na pytanie skąd biorą się różnice w wynikach postaramy się odpowiedzieć później (sami jeszcze nie wiemy, pracujemy nad tym). A poniżej kilka obserwacji przedstawiających różnice w wynikach dla różnych szkół.

Poniższe wykresy są zrzutami ekranu z interaktywnej wizualizacji wykonanej z użyciem programu Tableau (dostępnej tutaj).

Rysunek 1. Wyniki dla wybranych polskich szkół, na niebiesko wyniki dla szkół publicznych, na pomarańczowo dla szkół prywatnych. Im większe miasto tym lesze wyniki, systematycznie w szkołach prywatnych wyniki są średnio wyższe.

Rysunek 2. Dodajmy kilka innych krajów do porównania. Okazuje się że tylko w USA i Chile (korekta, było Chinach) ,,efekt szkoły prywatnej” (mówimy o szkołach dla 15latków) jest podobnej wielkości. Co ciekawe dla większości krajów nie widać zależności pomiędzy wynikami a wielkością miasta w którym jest szkoła (a więc Polska jest tu wyjątkiem).

Zachęcam do ,,pobawienia” się interaktywną mapą dostępną (dostępnej tutaj) i do dzielenia się obserwacjami.

9 myśli na temat “Poziom umiejętności matematycznych w szkołach prywatnych a państwowych, w miastach małych i dużych”

  1. Średnia nie mówi wiele, jeśli niewiele wiadomo na temat rozkładu wyników w próbie. Rozumiem, że wyliczanie średnich było uprawnione? Może jakieś szczegóły na ten temat? Jak silne jest zróżnicowanie średnich wyników między szkołami danego typu i w danej lokalizacji? Może chociaż jakieś informacje nt. średnich, odchyleń standardowych itp. Opisówka jest jednak ważna.

    1. W tym miejscu http://public.tableausoftware.com/shared/6KJF4JWS7 można dla każdej szkoły zobaczyć jak wygląda jej średnia i jakie są odchylenia standardowe.

      Metodologia wyznaczania PV1MATH usprawiedliwia użycie średniej zamiast mediany (robiłem wyniki dla median i kwartyli i były podobne znaczeniowo, ale mniej czytelne graficznie).

      Zresztą pytanie można zadać inaczej. Gdyby chcieć badać różnice pomiędzy szkołami w miejscowościach o różnej wielkości / typach szkół, to jaką miarę zamiast różnicy średnich / różnicy median użyć?

  2. Wygląda na to, że szkoły prywatne rzeczywiście mają chyba zdolniejszych uczniów z matematyki, skoro wyniki średnie skupiają się wokół wyższej przeciętnej, a jednocześnie odchylenia standardowe są mniejsze (uczniowie bardziej jednorodni pod względem poziomu zdolności?). Zdarzają się jednak, jak widzę, również szkoły prywatne, które osiągają stosunkowo słabe wyniki – sądząc po wartości odchylenia standardowego, zapewne ze względu na większe zróżnicowanie poziomu zdolności uczniów (no cóż, wszyscy chyba wiemy o wrażliwości średniej na wartości skrajne). Szkoły publiczne to przeważającej mierze zbieranina różnorodnych indywidualności, stąd i średnie bardzo rozrzucone wokół przeciętnej i odchylenia standardowe o niemal ekstremalnych wartościach. Ciekawe byłoby porównanie poziomu klas profilowanych w poszczególnych szkołach. Na wyniki w nauce mają przecież wpływ także zainteresowania i motywacja. Natomiast jeśli chodzi o porównania międzygrupowe, to jeśli rozkład wyników jest w miarę symetryczny i jednomodalny, to można pozostać przy średniej. Po przekształceniu wartości średnich na jednostki z być można by się pokusić o analizę wariancji/regresji/korelacji. Ciekaw jestem jaka jest siła związku między obserwowanymi zmiennymi (w jakim stopniu rodzaj szkoły i jej lokalizacja wpływają na wyniki) i czy np. jest ona liniowa?

    1. Dla samej Polski są pomiary dla ponad 5 tysięcy uczniów, jakakolwiek analiza wariancji / regresja praktycznie każdy efekt wskaże jako istotny. Jeżeli uwzględnić wyniki z innych krajów (ponad 500 tysięcy) jest jeszcze ciekawiej.

      Dlatego techniki eksploracji / wizualizacji sprawdzą się IMHO lepiej niż klasyczne modelowanie regresyjne.

      Niestety nie znalazłem informacji o przynależności do klas, można by wtedy zobaczyć czy w tych dobrych szkołach średnich są ,,klasy olimpijczyków” a reszta jest w średniej czy jest inaczej.

      Ponownie IMHO interesujące jest to, że dla innych państw nie obserwuje się tak wyraźnego trendu związanego z wielkością miasta czy ,,prywatnością” szkoły.

      Btw: kategoria wielkie miasto to miasto powyżej 1mln osób, w Polsce jest tylko jedno takie.

  3. to np. Koreanczycy z wiosek bijacy wszystkich, Japonczycy z miasteczek lagujacy w prywatnych szkolach, i to samo Norwedzy z miast..

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Możesz użyć następujących tagów oraz atrybutów HTML-a: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code class="" title="" data-url=""> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong> <pre class="" title="" data-url=""> <span class="" title="" data-url="">