Wiek emerytalny, myślenie kategoriami przyszłości a moje szanse na zwiedzanie świata na emeryturze

Co jakiś czas opinia publiczna podgrzewana jest nowymi pomysłami na system emerytalny. Przy okazji różni eksperci przekonują, że zmiany są potrzebne (trudno się z tym nie zgodzić) a proponownay kierunek jest dobry lub niedobry, zależy już od eksperta (hmmm, opinie mieć łatwo, tym bardziej gdy nie jest ona związana z twardymi danymi). Czytałem kilka dni taki nasączony optymizmem artykuł. Polecam szczególnie rozdział ,,Myśleć kategoriami przyszłości’’ w którym autorka łagodzi obawy związane z podniesionym wiekiem emerytalnym  nadziejami na kilkuletnie wydłużenie się średniej życia (hmm, wydaje się że docieramy do pewnych granic) oraz argumentuje, że życie jest i będzie coraz łatwiejsze, przytaczając wiele argumentów za tym np. ,,że w końcu przybędzie tyle placówek opieki nad małymi dziećmi, że wszyscy chętni znajdą w nich miejsca’’  (ok, to tzw złośliwy cytat, ale wszystko wskazuje na to, że ujemny przyrost naturalny spowoduje, że kiedyś miejsc dla dzieci wystarczy, ale czy dla wszystkich chętnych? w to wątpię). Jasne jest, że ten system trzeba zmienić, ale nie ma co mydlić ludziom oczu, że zmiana będzie bezbolesna.

Ale do rzeczy. Pytanie, które mnie zastanowiło to jaka jest szansa, że ja (czy raczej moi rówieśnicy, statystyka nie odnosi sie do jednostek) dożyję wieku emerytalnego oraz na ile lat emerytury powinienem rozłożyć wszystkie planowane pdróże po świecie. Nie mogąc znaleźć odpowiedzi na to pytanie (eksperci w argumentach skupiają się osobach starszych, którzy o emeryturze myślą więcej niż przeciętny trzydziestolatek, ok trzydziestodwuatek) stwierdziłem, że jest to świetny argument aby wykonać kilka wizualizacji.

Na stronach GUS znaleźć można tablice trwania życia (dla roku 2010 tutaj). Można przy odrobinie chęci wyciągnąć ze stron 57-60 dane dotyczące trwania życia na rok 2010 (te dane w pliku tekstowym znaleźć można tutaj). Użyję tych danych aby zilustrować szansę moich rówieśników na dożycie emerytury (tj. 67 lat, choć nie wiadomo jak ten wiek się zmieni za 30 lat). Należy zaznaczyć, że tablice trwania życia zmieniają się w czasie. Tendencja jest taka, że długość życia  się wydłuża, choć wymaga to bardziej zaawansowanej opieki medycznej (wyższe wydatki na opiekę medyczną, zdrowszy tryb życia). Nie wiadomo jednak czy ten trend w Polsce się utrzyma czy nie. Opisując szanse dożycia emerytury, przyjmuję poniżej, że struktura umieralności się nie zmieni, jest to dyskusyjne założenie, ale coś założyć trzeba.

Ok, więc jednym z często przytaczanych argumentów jest to, że nawet mężczyźni w wieku 60 lat maja przed sobą jeszcze wiele (średnio 18) lat życia. Niestety łatwiej jest dożyć 100 lat gdy ma się już 99, zobaczmy więc jak wygląda oczekiwana średnia długość życia w zależności ile lat już przeżyliśmy. Wiek moich rówieśników zaznaczyłem kolorem czerwonym.

[Rys 1. Zielone linie (każda linia to jeden rocznik) przedstawiają oczekiwaną długość życia (koniec linii) w zależności od aktualnego wieku (początek linii). Na czerwono zaznaczyłem 32latków, średni oczekiwany czas życia to 73.46 lata]

 

Te wyniki dotyczą tylko mężczyzn, którzy żyją średnio krócej niż kobiety, ale bliższa ciału koszula…. Jeżeli ktoś chciałby wygenerować podobne wykresy dla kobiet, może skorzystać z kodów w R, które umieszczone są na stronie tutaj.

No cóż, średnio będę na emeryturze ponad 7 lat. Przy czym średnia to dosyć kapryśna miara. I w tym przypadku nic nie mówi (tz może i jest przydatna by policzyć oczekiwane wydatki państwa, ale z perspektywy trzydziestodwulatka to wciąż nic nie wiemy).

Więc zamiast średniej zobaczmy jakie jest prawdopodobieństwo, że  moi rówieśnicy dożyją emerytury albo że przeżyją 10 lub 20 lat na emeryturze.

 

[Rys 2. Funkcja przedstawiająca prawdopodobieństwo (oś y) dożycia wieku x (oś x) dla mężczyzn mających dziś 32 lata. Na niebiesko zaznaczono punkty odpowiadające wiekowi 67, 77 i 87 lat.]

Hmm, prawdopodobieństwo, że nie dożyję emerytury to 1:4, a że dożyję to 3:4 (mniej więcej, nie ma co kłócić się o 2%). Prawdopodobieństwo spędzenia 10 lat na emeryturze to 1:2, można by rzucić monetą, choć trudno uzasadnić, że wynik rzutu monetą jest skorelowany z długością życia.

Pointa? Nie ma co czekać do emerytury na zwiedzanie świata.

 

Zobaczmy jeszcze jakie są szanse dożycia do emerytury nowonarodzonych chłopców.

 

[Rys 3. Opis jak Rys 2 ale przedstawia prawdopodobieństwa dla nowonarodzonych chłopców.]

 

13 myśli na temat “Wiek emerytalny, myślenie kategoriami przyszłości a moje szanse na zwiedzanie świata na emeryturze”

  1. ;-) miało być dopełnienie, już zmieniam. Dzięki.
    Btw, To wynik odczytany z wykresu 2. Pierwszy zaznaczony na niebiesko próg to 67 lat, odpowiada on punktowi na wysokości 72%, co znaczy, że zgodnie z tą prognozą z dzisiejszych 32-latków do 67 roku dożyje 72% osób.

    Zmieniłem też 3,4:4,5 na 3:4. Łatwiej sobie wyobrazić ten iloraz a zbytnio nie odbiega od 72%

  2. To wszystko prawda (oprócz drobnych nieścisłości, jak ta np. wskazana powyżej przez Bartosza B.), ale to stwierdzenie faktów, które przemawiają tylko do tych (b. nielicznych), którzy je już znają, natomiast ci, którzy w tej formie zetkną się z nimi po raz pierwszy – i tak nie będą ich w stanie zinterpretować w żaden praktyczny, sensowny sposób (bo i nie ma żadnego sensownego odniesienia do naszych decyzji wiedza, że, np., w wieku 32 lat mamy 72% szans dożycia do emerytury. Co ma motorniczy tramwaju czy murarz-tynkarz zrobić z tą wiedzą???)

    Martwi mnie natomiast jedno, drogi @smarterpoland. Piszesz; “Jasne jest, że ten system trzeba zmienić, ale nie ma co mydlić ludziom oczu, że zmiana będzie bezbolesna.” Nie zauważyłem, aby ktokolwiek “mydlił ludziom oczy, że zmiana będzie bezbolesna”. Wręcz przeciwnie, wszystkie te artykuły, opinie, wywodzą się z założenia, że zmiana będzie bolesna (i to bardzo), a ich celem jest pewne “osłodzenie” tej obecnej świadomości (bo przyszłej bolesności tymi artykułami osłodzić się nie da). Ale NIKT nie mówi, że będzie “bezboleśnie”.
    Poza tym wszystko OK. Jak najbardziej zgadzam się, że “nie ma co czekać do emerytury na zwiedzanie świata”. Hahahaha….. Egipskie plaże? Masz poczucie humoru, smarterpoland…..

  3. @mw, ja na przykład nie znałem tego prawdopodobieństwa wcześniej a dzięki powyższym wykresom dowiedziałem się ile ono wynosi (dlatego też te wykresy zrobiłem, żeby dowiedzieć się czegoś czego nie wiedziałem wcześniej). Czy takich osób jest dużo czy nie, nie wiem, czas pokaże. Co murarz czy motorniczy ma z tą wiedzą zrobić nie wiem. Ale też nie chcę prezentować wyników osobom, które są nimi nie zainteresowane. A ponieważ nie wiem co interesowałoby murarza/motorniczego to też dla nich nie piszę. Choć bardzo bym chciał by kiedyś wspomniany murarz/motorniczy zadał pytanie: czy na podstawie tych wszystkich danych x czy y, wtedy chętnie na pytanie ich interesujące spróbuję odpowiedzieć.

    Co do przekonywania że przyszli emeryci będą mieć lepiej niż obecni, to w pierwszym akapicie cytuję artykuł który moim zdaniem ma taki przekaz. Ale używane są obietnice beż żadnego pokrycia, że będzie więcej miejsc dla dzieci, że będziemy dłużej żyć, że praca będzie lżejsza. Dzisiejsi 67 latkowie w znacznej części są technologicznie wykluczeni, za 30 lat jeżeli postęp technologiczny będzie przyśpieszał to wykluczenie będzie pojawiało się jeszcze wcześniej.

    W każdym razie, wszystkich zadowolić się nie da, jeżeli nie dowiedziałeś się niczego nowego to trudno, jeżeli jest coś co z tych danych nowego możesz wyciągnąć to napisz.

  4. Dla 30 latka średni, dalszy czas trwania życia to 41.46, więc skąd u Ciebie 74.4, skoro powinno być: 32+41.46?

  5. Jak to mawia szef mojego zespołu, ,,to był burak”. Wiersze indeksowałem od 1 a powinny być od 0.
    Tym samym dowiedziałem się, że będę żył krócej ;-)

    A na serio, dzięki za wykrycie błędu.
    Piękne w tym jest to, że taki błąd można wykryć tylko jeżeli jest dostęp do źródłowych danych.
    Co jeszcze bardziej podkreśla potrzebę upubliczniania surowych danych dla jakichkolwiek raportów.

  6. @smarterpoland, jeśli chodzi o liczby same (dane), to mniej więcej orientowałem się w nich (z grubsza).
    Natomiast Twój tekst jest b. ważny z tego m.in. powodu, że zwraca uwagę na istotny błąd logiczny, popełniany przez większość chyba spośród tych, którzy zainteresowani są w praktycznej interpretacji tych danych. Sam zwracasz na to uwagę, ale tylko niejako mimochodem, pisząc: “nie wiadomo jak ten wiek się zmieni za 30 lat”.
    I tu jest pies pogrzebany. To przecież najistotniejsza W PRAKTYCE rzecz przy roztrząsaniu tego problemu: że prawdopodobieństwa przeżycia dla danego wieku i długość przewidywanego życia w danym wieku ZMIENIA SIĘ w czasie.
    Tymczasem dane, które prezentuje GUS, nie są prognozą. Na stronie 9. linkowanej publikacji GUS pisze bowiem:

    “Prezentowane w publikacji dane charakteryzują trwanie życia i umieralność ludności Polski
    w roku 2010. Zawarte w tablicach wskaźniki można interpretować jako przeliczone na
    hipotetyczną grupę ludności, liczącą w chwili urodzenia 100 tysięcy osób, przy założeniu,
    że w okresie życia tej grupy (tj. ponad 100 lat) ryzyko zgonu w poszczególnych rocznikach wieku
    byłoby IDENTYCZNE jak w badanym okresie, tj. w 2010 r. Należy podkreślić, że wskaźniki zawarte
    w tablicy trwania życia NIE stanowią prognozy, co oznacza, że średnie dalsze trwanie życia NIE
    dotyczy osób żyjących obecnie, lecz określa średni wiek do jakiego dożyli ci, którzy zmarli w roku
    2010 (jest to pewnego rodzaju średnia ważona). Osoby, które rodzą się teraz, będą średnio żyły
    o kilka lat DŁUŻEJ, z uwagi na obserwowany proces poprawy stanu zdrowia ludności.” [podkr. moje]

    Dla celów m.in. obliczania emerytur (a także wyobrażania sobie, co nas czeka), stosuje się dane prognostyczne (z zastosowaniem ekstrapolacji lub współczynników umieralności, jak podaje nieoceniona Wiki {http://en.wikipedia.org/wiki/Life_expectancy}, które biorą pod uwagę ten właśnie fakt, że, np. dzisiejszy 32-latek przez Ciebie wspomniany, nie umrze (przeciętnie) w wieku 74,4 lat, tylko, najprawdopodobniej, ZNACZNIE później. W wieku 74,4 lat umarłby, gdyby wskaźnik umieralności nie zmienił się w ciągu następnych 42,4 lat. Ale on się zmienia i im niższa jest przeżywalność danej grupy społecznej, tym bardziej on się poprawia. Dlatego (ZUS ma, albo POWINIEN MIEĆ tablice z ekstrapolacją) dzisiejszy 32-latek nie umrze (średnio) w wieku 74,4 lat, ale później, o dobrych kilka (kilkanaście???) lat. To samo dotyczy WSZYSTKICH innych danych przez Ciebie podanych, które są “statyczne” (takich używają demografowie, politycy, historycy), ale nie “prognostyczne” (jakich używa się do obliczania kwestii emerytalnych, ubezpieczeniowych, a także żeby wiedzieć, jak długo jeszcze mam szansę żyć, szczególnie jeśli jestem względnie młody, bo im niższy wiek, tym większe różnice między tabelami statycznymi i prognostycznymi przeżywalności).
    Czy to osładza nam świadomość bolesności zmian emerytalnych? Nie wiem, w końcu różna może być jakość życia między 74. a, powiedzmy, 82. rokiem życia. Ale może?….
    W każdym razie Twój artykuł zwraca uwagę na istotną rzecz (dla zainteresowanych i zdolnych pojąć tego znaczenie, które w praktyce wcale nie musi być takie oczywiste…) i może warto właśnie na TO zwrócić większą uwagę, bo może właśnie tu jest nieco “mydlenia oczu”…

  7. @mw, zgoda z wyjątkiem ,,umrze najprawdopodobniej, ZNACZNIE później”. Tutaj bowiem chodzi o prognozę, potrzebny jest model który można obronić. Jak będzie dowiemy się za wiele lat, ale argumenty typu średni czas życia się wydłużał przez ostatnie dziesięciolecia więc będzie się wydłużał i przez następne wydaje mi się błędny. Pracowałem kiedyś nad prostymi modelami modelowania rozkładu wieku i umieralności w populacji tzw. modelem Penna, i z takich modeli łatwo pokazać, że aby utrzymać przyrost średniego czasu życia trzeba zapewnić znacznie większy rozwój wiedzy medycznej. W skrócie brak selekcji prowadzący do akumulacji złych mutacji i słabszych jednostek kompensuje się opieka lekarską. Nie jestem jednak przekonany jak długo uda się utrzymać rozwój medycyny na potrzebnym poziomie. Do tego dochodzą nowe choroby związane z wydłużającym się czasem życia, czyli nowotwory, które mogą limitować dalsze wydłużenie czasu życia. Plus choroby cywilizacyjne związane z brakiem ruchu, dzieci siedzące przed telewizorami i komputerami + pediatrzy krzyczący że coraz więcej jest wad postawy związanych z brakiem ruchu. Wcale nie jestem przekonany co do tego jak ta krzywa się zmieni.
    Faktem jest jedynie to że się jakoś zmieni.
    Czy GUS ma prognozy dotyczące zmiany tej krzywej to wątpię, ale z pewnością osoby pracujące nad reformą emerytalną takie prognozy robiły (powinny zrobić). I miło byłoby z ich strony gdyby się nimi podzielili, metodologia plus dane, plus cząstkowe wyniki. Poddali to krytyce szerszej publiczności. Nawet jeżeli piszesz, że mało kto rozumie zaawansowane modele, to wciąż mało kto z 38 milionów ludzi powinno wystarczyć aby mieć lepszą predykcję i być lepiej przygotowanym na to co nadejdzie ;-)

  8. @mw Gdy horyzont prognozy obejmuje 40 lat, to prognozowanie można przyrównać do wieszczenia. Dzieje się tak dlatego, że zawsze prognozy mają charakter warunkowy (patrz założenia predykcji). Dla celów poglądowych ilustracja problemu smarterpoland jest w porządku. Ona może być punktem wyjścia do budowania scenariuszy, np. będziemy żyć dłużej o 4 lata i ..
    Widziałem wiele prac doktorski (sprzed 30 lat), w których próbowano przewidywać rozwój technologiczny. Horyzont obejmował +/-30 lat. Gdy się je teraz czyta to są po prostu, delikatnie mówiąc, zabawne.

  9. Prognozowanie punktowe, czyli wiara że odgadnie się przyszłą wartość jakiegoś współczynnika rzeczywiście bardziej przypomina próby wieszczenia.
    Ale prognozowanie przedziałowe, gdy próbuje się określić zachowanie pewnej wartości w scenariuszu optymistycznym i pesymistycznym moim zdaniem często jest bardzo potrzebne. To szczególnie widać w temacie emerytur, jakoś trzeba przewidzieć czas życia aby obliczać wysokości składek, nie ważne jak trudne jest to zagadnienie, trzeba się z nim zmierzyć.

    To w co nie wierzę to, że jedna osoba, bez względu na to jak mądra by ona nie była, jest w stanie wymyślić różnorodne scenariusze opracować dla nich różne modele i dobrze przewidzieć co też się może wydarzyć. Nie wierzę w to ponieważ każda osoba ma tendencje do zawężania swojej uwagi do najprawdopodobniejszych jej zdaniem modeli.
    Ostatnio pracowałem przy analizie scenariuszy zbieranych metodą delficką [http://en.wikipedia.org/wiki/Delphi_method] i myślę że to jest właściwy kierunek prac nad oceną możliwych scenariuszy dla ważnymi problemów. Innymi słowy wierzmy w inteligencję tłumu, nie wierzmy w pojedynczych ekspertów.

    Ale może za dużo oglądam ostatnio House’a ;-)

  10. @Qigong: Oczywiście, “posiadasz słuszną rację” (jak mówią nasi ulubieńcy w telewizorze). Niemniej tam, gdzie to się przydaje (np. w “wieszczeniu” prawdopodobnego czasu, jaki dzisiejszy 32-latek przeżyje na emeryturze), odpowiedzialni za wypłaty emerytalne stosują, bardzo ostrożnie, takie prognozy i oparte na nich ekstrapolacje. Nie zmienia to oczywiście faktu, że, jak piszesz, wiele prac doktorskich jest, delikatnie mówiąc, zabawnych, i to nie tylko te sprzed 30 lat….

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Możesz użyć następujących tagów oraz atrybutów HTML-a: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code class="" title="" data-url=""> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong> <pre class="" title="" data-url=""> <span class="" title="" data-url="">