I żyli długo i szczęśliwie…

Kilka dni temu popełniłem wpis opisujący prawdopodobieństwo dożycia wieku emerytalnego. Przy okazji pojawiła się dyskusja nt. tego czy oczekiwana długość życia będzie się w Polsce wydłużała czy nie (zobacz ten wpis).
Łatwo być adwokatem optymistycznych jak i pesymistycznych scenariuszy, gdy opiera się wyłącznie na przypuszczeniach. Temat nie dawał mi spokoju, więc znalazłem dane na podstawie których zobaczmy jak wygląda  oczekiwana długość życia w Polsce i w innych krajach. Może zobaczymy czy istnieje i czy dotarliśmy do maksymalnej średniej życia a jeżeli tak to gdzie ona jest.

Dane z których korzystam pochodzą z bazy danych http://www.mortality.org/. W tej bazie danych dostępne są tablice życia i inne pochodne miary zebrane dla 37 krajów. Tablice życia są dostępne dla pewnej liczby ostatnich lat, dla różnych krajów długość tej historii jest różna. Najdłuższa historia jest dla Szwecji i sięga ponad 200 lat, dla Polski mniej więcej 50 lat.

Mając te dane zobaczmy co się dzieje z oczekiwaną długością życia w różnych krajach w ostatnich 50 latach (zbiór danych life expectancy). Zobaczmy wykres poniżej. W tym zestawieniu Polska charakteryzuje się najniższą oczekiwaną długością życia. Oczywiście są kraje w których żyje się krócej, ale nie znalazły się w tym zestawieniu. Ma to tę zaletę, że przed nami prawdopodobnie wydłużająca się średnia długość życia, nie widać na razie w tych prognozach sufitu. W większości krajów współczynnik wzrostu wynosi około 3 lat średniej życia na dekadę.

[Wersja png rysunku. Rys 1. Oczekiwane średnie życia mężczyzn dla wybranych 11 krajów w ostatnich 50 latach. ]
Dla niektórych krajów mamy dane ze znacznie większej liczby lat. Zobaczmy dla mniejszej grupy krajów jak wygląda zmiana oczekiwanej długości życia w szerszym przedziale czasu. Dynamika zmian długości życia jest różna w różnych krajach, w Szwajcarii czy Szwecji widać mniej więcej stały wzrost oczekiwanej długości życia.


[Wersja png rysunku. Rys 2. Oczekiwane średnie życia mężczyzn dla wybranych 5 krajów w ostatnich 140 latach. Kolory jak na Rys 1.]

Nie jestem zwolennikiem średnich i pracowania na wartościach oczekiwanych. Najchętniej zobaczyłbym do jakiego wieku dożywa 50% mężczyzn. To znacznie ciekawszy współczynnik, który można łatwiej zinterpretować. Problem jest tylko taki, że ponieważ taki ,,połowiczny rozpad’’ dla mężczyzn będzie wynosił około 70 lat więc by go policzyć dokładnie potrzebujemy danych z tablic życia wstecz o ponad 70 lat. Dla Polski takich danych nie mam, ale mam dla Szwajcarii. Na poniższym rysunku porównuję trzy współczynniki, mogące opisywać długość życia:

  1. Wiek jakiego dożywa 50% mężczyzn urodzonych w roku X
  2. Średni czas życia chłopców urodzonych w roku X

Co ciekawe jednak, współczynnik 1 jest wyższy niż pozostałe dwa. Dlaczego? Argument, który przychodzi do głowy jest taki, że długość życia to zmienna lewostronnie skośna. Tz. jest okres w którym najwięcej osób umiera (okolice 70 roku), ale znacznie więcej jest osób które umarło 65 lat wcześniej, niż 65 lat później. Dla skośnych rozkładów średnia nie pokrywa się z medianą, a w tym przypadku co jest ciekawe wiek którego dożyje 50% mężczyzn jest wyższy niż oczekiwany czas życia w chwili narodzin. Oczywiście w międzyczasie wydarzyły się dwie wojny światowe, które jakoś wpłynęły na skośność rozkładu czasu życia. Dla Szwajcarii jednak w mniejszym stopniu niż dla sąsiednich krajów. Do tego dochodzi wysoka śmiertelność najmłodszych. W prezentowanym okresie czasu w pierwszych dwóch latach życia umierało około 15% chłopców.

Pointa.: Nie dość że średnia życia rośnie, to ponad połowa mężczyzn będzie żyła dłużej niż ich oczekiwana długość życia.

Wreszcie coś optymistycznego na święta.


[Wersja png rysunku. Rys 3. Oczekiwany lub połówkowy czas życia mężczyzn w Szwajcarii. Na osi OX przedstawiłem dane dla których połówkowy czas życia czy średni czas życia mogłem policzyć na podstawie danych historycznych a nie szacować. Dlatego oś OX kończy się w okolicach roku 1920.]

 

8 myśli na temat “I żyli długo i szczęśliwie…”

  1. Bardzo ciekawa analiza.
    Czy wiadomo z czego wynika wyraźny “dołek” tuż przed 1920 rokiem dla dla Szwecji i Szwajcarii? Myślałem, że może to wynik I Wojny Światowej, ale to w końcu kraje neutralne. Pandemia grypy hiszpanki w latach 1918-1919?

  2. Dodałem linki do wersji png w podpisach dla rysunków. Automatyczna podmiana linków svg na png sterowana przez javascript nie współgra z niektórymi czytnikami rss’ów.

    1. Jakkolwiek dziwne to moze sie wydawac, jest to celowe. Dodalem do wykresu Rosje poniewaz to jest kraj o sredniej zycia znacznie nizszej niz w Polsce, jedyny z prezentowanych. Niestety tak odstaje od pozostalych krajow ze na pierwszym wykresie sie nie miesci, jest ponizej dolnej granicy wykresu. Zostawilem nazwe kraju by zaznaczyc ze caly wykres dla Rosji jest pod obszarem ktory jest pokazany.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Możesz użyć następujących tagów oraz atrybutów HTML-a: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code class="" title="" data-url=""> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong> <pre class="" title="" data-url=""> <span class="" title="" data-url="">