Z czym koreluje wykształcenie a dwuwymiarowa analiza gradacyjna

Dwa tygodnie temu pisałem po raz pierwszy o analizie gradacyjnej. Więcej o jednowymiarowej analizie gradacyjnej znaleźć można tutaj. W międzyczasie magistranci przedstawiają kolejne warianty tej analizy. Dziś na przykładach pokażemy dwuwymiarową analizę gradacyjną.

Przepis:
– weź dwie zmienne jakościowe.
– dla każdej grupy pierwszej zmiennej jakościowej wykonaj jednowymiarową analizę gradacyjną drugiej zmiennej jakościowej, porównując rozkład w grupie versus rozkład brzegowy.

Kod do wykonania dwuwymiarowej analizy gradacyjnej znajduje się poniżej

# funkcja pomocnicza, rysuje dwuwymiarowa analizę gradacyjna na jednym panelu
plotGradeStat2D <- function(zmienna1, zmienna2, osX = "", osY = "", cex.text=0.8, tekst=TRUE) {
  tab    <- table(factor(zmienna1),factor(zmienna2))
  tabSum <- addmargins(tab, 2)
  tabProp<- prop.table(tabSum, 2)
  tabCS  <- apply(tabProp, 2, cumsum)
 
  kolor  <- brewer.pal(ncol(tab),"Set3")
  plot(c(0,1),c(0,1),type="n",pch=19,xlab=osX,ylab=osY)
  abline(0,1,col="grey")
  abline(h=seq(0,1,0.2),col="grey95",lty=3)
  abline(v=seq(0,1,0.2),col="grey95",lty=3)
  for (i in 1:ncol(tab)) {
    points(c(0,tabCS[,"Sum"]), c(0,tabCS[,i]), type="b", pch=19, col=kolor[i])
  }
  legend("topleft", colnames(tab), col=kolor, pch=10, lwd=3,bty="n")
 
  par(xpd=NA)
  if (tekst) 
    text(tabCS[,"Sum"], apply(tabCS,1,min),rownames(tabCS), srt=-45, adj=c(0,0),cex=cex.text, col="black")
  par(xpd=F)
}
# funkcja wlasciwa, rysuje dwa panele, zamieniajac zmienne miejscami na osiach
plotGradeStat2D2  <- function(zmienna1, zmienna2, osX="", osX1=osX, osX2=osX, osY="", osY1=osY, osY2=osY, ...) {
   par(mfrow=c(1,2))
   par(xpd=F)
   plotGradeStat2D(zmienna1, zmienna2, osX=osX1, osY=osY1, ...)
   plotGradeStat2D(zmienna2, zmienna1, osX=osX2, osY=osY2, ...)
}

Wykorzystamy tę analizę by zbadać zależność pomiędzy wykształceniem respondenta (zmienna jakościowa: podstawowe, zasadnicze, średnie, wyższe) a trzema innymi zmiennymi jakościowymi: pytaniem czy przed 1989 żyło się lepiej, pytaniem czy denerwują respondenta decyzje władz, pytaniem o wykształcenie ojca.

Poniższe wykresy umieszczane są jako obiekty SVG. Jeżeli się nie wyświetlają to odpowiadające im pliki png znaleźć można w tym katalogu.

Wykształcenie ojca gdy ankietowany miał 16 lat a wykształcenie ankietowanego.

Panel lewy od prawego różni się kolejnością zmiennych. Im bliżej krzywa opisująca wybraną grupę przekątnej narysowanej na szaro, tym mniejsza różnica w odpowiedziach tej grupy respondentów a odpowiedziami wszystkich respondentów. W przypadku powyższego wykresu pomiędzy grupami są duże różnice. Ewidentnie wykształcenie ojca ankietowanego i ankietowanego jest silnie skorelowane.
Wśród osób o wykształceniu podstawowym i niższym 80% osób ma ojca również o wykształceniu podstawowym lub niższym. Wśród osób o wykształceniu wyższym 20% ma ojca o wykształceniu podstawowym lub niższym. Tak więc zależność jest wyraźna i silna.

Zauważmy ile informacji możemy z powyższych wykresów odczytać. Na osi OX przedstawione są rozkłady brzegowe raz jednej raz drugiej zmiennej. Możemy więc porównując wartości na osi OX powiedzieć, że w pokoleniu rodzicielskim (brzmi to strasznie, ale nie możemy napisać w pokoleniu poprzednim, ponieważ nie mamy reprezentantów osób bezdzietnych) ponad 40% osób miało wykształcenie podstawowe i niższe, w pokoleniu ankietowanych ta frakcja spadła ponad dwukrotnie do 20%. Możliwości edukacyjne są więc większe.

Kolejny wykres dotyczy wykształcenia a odpowiedzi na pytanie kiedy żyło się lepiej, czy przed 1989 czy teraz.

Około 35% odpowiedzi było że kiedyś żyło się łatwiej, 20% że teraz, 25% że ankietowany jest za młody i reszta że trudno powiedzieć. Jest zależność pomiędzy wykształceniem a udzielonymi odpowiedziami, osoby o wykształceniu wyższym częściej niż średnia uważa że teraz życie się lepiej. Osoby o wykształceniu podstawowym częściej niż średnia uważają że żyło im się lepiej przed 1989.

Ostatnie porównanie dotyczy pytania czy jest się i jak często denerwowanym prze z decyzje władz. Tym razem pomiędzy grupami osób o różnym wykształceniu odpowiedzi kształtują się podobnie.

Zależność jest nie duża, osoby o wykształceniu podstawowym trochę rzadziej niż średnia denerwują się na decyzje władz. Czyżby to ignorancja dawała spokój? A może to inna mądrość pozwala na nie przejmowanie się rzeczami na które nie czuje się wpływu?